Regne metode?

16. august 2010 af Lipase (Slettet)

Nogen der kender en god metode til at regne opgaver ud som disse:

1-2+3-4+5-6+...+97-98+99

1+2+3+4+5+6+...+24

Ved godt hvordan de skal regnes ud, men ville lige se hvis nogen havde en anden måde at regne dem på.

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. august 2010 af Andersen11 (Slettet)

Summen af alle hele tal fra 1 til n er selvfølgelig

s = (n+1)·n/2

Varianten, hvor de lige tal trækkes fra i stedet for at lægges til, er lidt mere kompliceret, afhængig af, om det største tal er lige eller ulige.

Hvis det største tal n er lige, parres tallene sammen til n/2 led hver med summen -1, dvs.

s = -1·n/2

Hvis det største tal n er ulige, er der (n-1)/2 led hver med summen -1, plus det sidste led n, dvs

s = n - (n-1)/2 .

Den første sum i eksemplet i #0 er derfor

s = 99 - 98/2 = 99 - 49 = 50

Den anden sum i eksemplet er

s = (1+24)·24/2 = 25·12 = 300

Skriv et svar til: Regne metode?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.