ubestemte intregraler

20. august 2010 af IndiaDesi (Slettet)

Hey...

jeg har problemer med at angive følgende ubestemte integraler..

nogen som vil hjælpe mig med dem?

1. ∫(sinx - cosx)^2dx + ∫2sinx * cosxdx

2. ∫(√x+cosx)dx

Brugbart svar (1)

Svar #1
20. august 2010 af mathon

1. ∫(sin(x) - cos(x))²dx + ∫2sin(x) * cos(x)dx

∫(sin²(x) + cos²(x) - 2sin(x)cos(x))dx + ∫2sin(x)cos(x)dx

∫(1 - 2sin(x) cos(x))dx + ∫2sin(x)cos(x)dx

∫1dx -∫2sin(x) cos(x))dx + ∫2sin(x)cos(x)dx =

∫1dx = x + k

Brugbart svar (1)

Svar #2
20. august 2010 af mathon

∫x^1/2dx + ∫cos(x)dx ...............

Svar #3
20. august 2010 af IndiaDesi (Slettet)

hmmm... jeg kan ikke se hvordan 2) skal give

(2/3)x√x + sinx + k ?

Brugbart svar (1)

Svar #4
20. august 2010 af mathon

∫x^1/2dx = (1/(3/2))·x^1/2+2/2 = (2/3)·x^2/2^+1/2 = (2/3)·x^2/2·x^1/2 = (2/3)·x·√(x)

Svar #5
20. august 2010 af IndiaDesi (Slettet)

Nååååår!! så cosx bliver til sinx ;)

kan du måske også hjælpe mig 2 andre?

1. ∫(tan^2x + 3sinx)dx

2. ∫(4sinx - 7cosx)dx

Derefter kan jeg godt klare de andre opgaver i afleveringen :)

Svar #6
20. august 2010 af IndiaDesi (Slettet)

Eller nej. Bare 1., 2. kan jeg godt :)

Brugbart svar (1)

Svar #7
20. august 2010 af mathon

1. ∫(1 + tan²(x) + 3sin(x) - 1)dx = ∫(1+tan²(x))dx + 3∫sin(x)dx - ∫1dx

Svar #8
20. august 2010 af IndiaDesi (Slettet)

og det vil give:

tanx - 3cosx - x + k, ikke?

Brugbart svar (1)

Svar #9
20. august 2010 af mathon

Svar #10
20. august 2010 af IndiaDesi (Slettet)

YESSSSS :)

mange tak for hjælpen..

Skriv et svar til: ubestemte intregraler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.