stamfunktion

Du skal lige vente lidt, hæve hovedet lidt fra papiret og så få overblik over situationen.

Du får at vide, at du skal finde stamfunktionen til

f(x)=6-3x

der har tangenten

y=4.

Da du ved, at differentialkvotienten til F(x) svarer til f(x), og du ved, at differentialkvotienten jo er det samme som tangentens hældning. Så du får faktisk at vide, hvad differentialkvotienten er værd. En tangent har forskriften

y=ax+b og du har y=4, hvilket altså kun kan lade sig gøre, hvis a=0. Af logik følger altså, at f(x)=0, såfremt stamfunktionen har tangenten y=4. Du kan nu finde den tilhørende x-værdi ved at indsætte 

0=6-3x <=> x=2

og du kender da punktet (2;4).

Nu kan du så integrere din funktion, det har du gjort lidt forkert. 

F(x)=6x-3/2x^2+k

og du skal da finde k med dit punkt for at finde den rette stamfunktion. 

Den anden opgave er helt tilsvarende.

funktionen f er bestemt ved, at f(x) = 6-3x. Bestem den stamfunktion F til f, der har linjen med ligningen y = 4 som tangent.

F(x)=6x- 3/2 x²+k

Øhhhh! Kan i måske uddybe? jeg forstår det nemlig ikke..