Matematik
Integralregning
Jeg kan simpelthen ikke finde hoved og hale på b+c i nedenstående opgave;
a. Bestem samtlige stamfunktioner til f(x)=4x^3-1
SVAR: F(x)=x^4-x+k
b. Bestem den stamfunktion til f(x), hvis graf går gennem punktet (2,4)
c. Bestem den stamfunktion til f(x), hvis graf har linjen y=31x-40 som tangent.
Derudover driller disse mig også;
Bestem følgende integraler.
1. ∫sin(x)/cos(x)^2 dx
2. ∫(3x^3+2x^2+x+7)*(9x^2+4x+1)dx
Håber der er nogle der kan hjælpe mig..:)
Svar #1
30. august 2010 af kieslich (Slettet)
b) Har F(x) = x4 -x +k og punktet (2,4) dvs F(2) = 4 indsætter F(2) = 24 -2 +k = 4 <=> 16 - 2 +k = 4 <=> k = -10
løsningen er så F(x) =x4 -x -10
c) Når y = 31x-40 er tangent er der et x så F'(x) = f(x) = 31 differentialkvotienten = tangentens hældningskoefficient
4x3 -1 = 31 <=> x = 2 y = 31*2-40 = 22 så tangentens røringspunkt er ( 2, 22 ) gør nu som i b) til at finde løsningen.
Svar #2
30. august 2010 af kieslich (Slettet)
1. I = ∫ sin(x)/cos(x)2 dx lad u = cos(x) så er du/dx = - sin(x) <=> du = -sin(x)dx indsæt i integralet =>
I = ∫ -1/u2 du = 1/u = 1/cos(x)
2. lad f(x) = 3x3 +2x2 +x +7 så er f '(x) = 9x2 +4x +1 integralet er altså
I = ∫ f(x)*f '(x) dx = ½*f(x)2 = ½*( 3x3 +2x2 +x +7)2
Nu fik du vist lidt for meget. Prøv selv at lave hvert trin uden at kigge.
Skriv et svar til: Integralregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.