Matematik
Differential mht x og y
Hej
Jeg sidder med en opgave, som jeg ik rigtig kan finde ud af, håber der er nogen, som kan hjælpe.
Opgaven lyder sådan:
differentiere udtrykket mht x, y og derefter z.
f(x,y,z)=sin(x-y)+z(x+y)-2x+1
når jeg differentierer det "normal" får jeg det til:
f´(x,y,z)=cos(x-y)+z(x+y)-2
Og jeg ved, når man siger, man differentier mht x fx, så holdes y konstant, dvs, y kan være lige med 0, men jeg forstår ik, hvordan man bruger det i opgaven!!!!
Kan du vise mig det, med dette eksempel jeg har skrevet??
på forhånd tak
Svar #1
04. september 2010 af TorbenClausen (Slettet)
Når du differentierer mht. f.eks. x, så holder du de andre variable(y og z) konstant. Dvs differentialet mht x bliver.
f(x,y,z)=sin(x-y)+z(x+y)-2x+1 = sin(x-y) + zx + zy - 2x + 1
f'(x,y,z) = cos(x-y) + z -2
Håber det hjælper.
Mvh
Casper
Svar #2
04. september 2010 af monali (Slettet)
Kan du ik forklar lidt mere slavisk?? For forstår ik hvorfor z fra x er tilbage og det andet z fra y går ud??? For du siger selv at du vil holde z og y konstant? (jeg forstår godt at når du diff zx giver z, men hvorfor forsvinder den ik, hvis den er konstant??)
Svar #3
04. september 2010 af TorbenClausen (Slettet)
Når du holder y og z konstant, skal du betragte dem som konstanter. Dvs yz, bare er en konstant ligesom evt. 27, som jo forsvinder når vi differentiere, men hvis vi differentiere zx, giver den z, da x stadigvæk er en variabel.
Casper
Svar #5
04. september 2010 af monali (Slettet)
hvis nu jeg vil diff dette mht y kommer det til at se sådan ud?
f(x,y,z)=sin(x-y)+z(x+y)-2x+1 = sin(x-y) + zx + zy - 2x + 1
f'(x,y,z) = cos(x-y) -2
Skriv et svar til: Differential mht x og y
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.