integralregning

 hej jeg har en opgave der lyder således:

I en model for glukoseindholdet i blodbanen hos en person er g(t) mængden af glokose (målt i mg), der er absorberet fra mave/tarmsystem t timer efter intagelsen af glukose. Det oplyses, at:

g ' (t) = 675000*t*e^-3t , t er enten større eller lig med 0 og mindre eller lig med 4.

og g(0) = 0

a) hvor meget glukose er der ifølge modellen absorberet fra mave/tarmsystemet 4 timer efter indtagelsen af glukose.

Her ville jeg  mene at jeg bare skulle integrere g '(x). Men når jeg gør dette får jeg:

g(t) = -75000*(3*t+1)*e^-3t

og her giver g(0) ikke 0. Hvad gør jeg forkert ????????????