Matematik
integral :(
En funktion f er bestemt ved
f(x)=4x^3-8x^2+4x
- Bestem en ligning for tangenten t til grafen for f i punktet P(1/2,f(1/2) ).
Det oplyses at t og grafen for f har netop to punkter fælles. Grafen for f og t afgrænser en punktmængde M der har et areal.
- Bestem arealet af M.
Er der nogen som kan hjælpe mig med denne opgave? jeg har desværre ikke en grafregner pt, og derfor kan jeg ikke tegne det ind.
Svar #1
06. september 2010 af NejTilSvampe
tangentensligning er
y = f'(x0)(x-x0) + f(x0)
hvor x0 = 1/2
til arealet:
find skæringen mellem y og f(x), altså tangenten og din funktion. Det er hhv. din øvre og nedre grænse i integralet, som vi lige kalder a og b.
så finder du M = | ∫ab (f(x)-y) dx |
Svar #3
06. september 2010 af NejTilSvampe
step 1:
find f'(x) - gør du ved at differentiere f(x)
step 2:
find f'(½) - gør du ved at sætte ½ ind på x's plads i f'(x) som du fandt i step 1.
step 3:
Find f(½) - ved at sætte ½ ind på x's plads i f(x), altså din oprindelige funktion. (gør det evt. som step 1, det ligemeget)
step 4:
sæt ind i : y = f'(½)*(x-½) + f(½) og sæt 2 streger under for at angive facit.
Svar #4
08. september 2010 af missunknow (Slettet)
#3:
jeg får det til:
y = (32) * (x - ½) + (-6)
er det rigtigt ?
Skriv et svar til: integral :(
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.