Matematik
Beregning af ubekendte sider og vinkler i en trekant.. STX mat A
Hej jeg har en opgave der lyder: I en trekant ABC er vinkel C ret, |AC| er 3 og Vinkelhalveringslinjen til A er 4..Jeg skal finde de ubekendte sider og vinkler, men kan ikke dreje hvordan dette skulle være muligt. Håber i kan hjælpe mig lidt.
Svar #1
10. september 2010 af nordfyn (Slettet)
start med at tegne den. så giver det meget mere mening..
du ved, at Ha er 4 og a er 3, men kun halvdelen skal du bruge. ergo 1,5.
Ha = b og a = 1,5
så er c = b^2 + a^2
det er da en start.
Svar #2
10. september 2010 af mathon
cos(A/2) = b/vA
cos(A) = 2cos2(A/2) - 1
sin(A) = √(1- cos2(A))
B = 90 - A
c = b/cos(A)
a = c·sin(A)
Svar #3
10. september 2010 af mormordk (Slettet)
Men er det sikkert at vinkelhalverings linjen skærer midtpunktet på modstående længde?
Svar #4
10. september 2010 af mathon
...det er ikke tilfældet.
...Du kender vel forskel på en vinkelhalveringslinje og en median
Svar #5
10. september 2010 af mormordk (Slettet)
Nej det mente jeg også nok... Men mathon, tænkte på hvordan kan sin(A) = √(1- cos2(A)) bruges når A ikke er defineret?
Svar #7
10. september 2010 af mormordk (Slettet)
ja okay :P så det også lige..tak for det.. det var en stor hjælp
Svar #8
10. september 2010 af mathon
cos(A/2) = b/vA = (3/4)
cos(A) = 2cos2(A/2) - 1 = 2·(3/4)2 - 1 = 2·(9/16) - (8/8) = (9-8)/8 = (1/8)
A = cos-1(1/8) ≈ 82,82º
sin(A) = √(1- cos2(A)) = √((64/64) - (1/64)) = √(63/64) = (3/8)·√(7)
B = 90 - 82,82º ≈ 7,18º
c = b/cos(A) = 3/(1/8) = 24
a = c·sin(A) = 24·(3/8)·√(7) = 9·√(7) ≈ 23,81
Skriv et svar til: Beregning af ubekendte sider og vinkler i en trekant.. STX mat A
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.