Matematik

ln x

31. marts 2005 af Snowbrigade (Slettet)

Hvordan kan (e^ln(x))' = 1 være det samme som e^ln(x) * (ln x)' = 1

???

Brugbart svar (0)

Svar #1
31. marts 2005 af staehr (Slettet)

Ikke mere at hente herfra. Så må du selv ligge og rode med det.

Svar #2
31. marts 2005 af Snowbrigade (Slettet)

andre der kan hjælpe så??

Brugbart svar (0)

Svar #3
31. marts 2005 af allan_sim

e^ln(x) er sammensat funktion, hvor den indre funktion er givet ved ln(x) og den ydre funktion ved e^x.

Når du skal differentiere den, må du derfor benytte reglen om differentiation af sammensatte funktioner:

(f(g(x))' = f'(g(x))*g'(x)

Brugbart svar (0)

Svar #4
31. marts 2005 af frodo (Slettet)

e^lnx=x

Brugbart svar (0)

Svar #5
31. marts 2005 af allan_sim

#4. Ja, men nu bliver der vel reelt spurgt til, hvorfor (e^ln(x))'=e^ln(x)*ln(x)', og det får man jo direkte frem ved at differentiere som en sammensat funktion :-)

Brugbart svar (0)

Svar #6
31. marts 2005 af frodo (Slettet)

ja okay.. læste lige forkert. Troede bare,at vedkommende ville have differentialkvotienten frem

Brugbart svar (0)

Svar #7
31. marts 2005 af Duffy

Hvordan kan (e^ln(x))' = 1 være det samme som

(A): e^ln(x) * (ln x)' = 1

(B): (e^ln(x))' = 1

SÅLEDES:

Der gæælder at

e^ln(x) = x

(ln x)' = 1/x

(A): e^ln(x) * (ln x)' = x * 1/x = 1

(B): (e^ln(x))' = (x)' = 1

Duffy

Skriv et svar til: ln x

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.