Matematik

bestem lim_n→∞ f (n) .. HJÆÆLP :(

12. september 2010 af shufffff (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

 Bestem lim_n→∞ f (n)= (2x^2-x-1)/(x^2+3x+2)

hvordan gøre man den trinvis??

nogen som kan hjælpe mig og kom med en svar??

på forhånd tak!


Brugbart svar (0)

Svar #1
12. september 2010 af NejTilSvampe

 Jeg tror regelen hedder Les'Hospital eller sådan noget. (ret mig hvis jeg tager fejl)

du differentierer simpelthen tæller og nævner hver for sig, og så er grænseværdien bevaret.

så ( 2x^2-x-1 )' = 4x-1

og ( x^2+3x+2)' = 2x+3

Vi kan ikke umiddelbart finde grænseværdien der, så vi bruger bare regelen igen.

(4x-1)' = 4

(2x+3) = 2

så grænseværdien er 4/2 = 2


Brugbart svar (0)

Svar #2
12. september 2010 af peter lind

Højre side indeholder ikke noget n, så resultatet er uafhængig af n. Det er så blot højre side.

Hvis du mener for x -> 00 så divider i tæller og nævner med x2


Brugbart svar (0)

Svar #3
12. september 2010 af NejTilSvampe

#2 - du har ret, jeg gik også ud fra han mente x --> oo , men jeg er ikke enig i at han kan dele med x^2... Kan slet ikke se hvad du har tænkt på der.


Brugbart svar (0)

Svar #4
12. september 2010 af peter lind

Hvis du deler med x2 i tælleren og nævneren får du et udtryk hvor du nemt kan se hvad der sker når x ->00. Foretag divisionen; så kan du bedre se det.


Svar #5
12. september 2010 af shufffff (Slettet)

 undskyld jeg mente:

Bestem lim_n→∞ f (n)= (2n^2-n-1)/(n^2+3n+2)


Brugbart svar (0)

Svar #6
12. september 2010 af NejTilSvampe

okay ja, det kan man i prencippet godt. Du får :

( 2 - 1/x - 1/x^2 ) / (1 + 3/x + 2/x^2) 

og hvis 1/x --> 0 og 1/x^2 --> og 3/x --> 0 og 2/x^2 --> 0  må svaret være 2/1 = 2


Svar #7
12. september 2010 af shufffff (Slettet)

 jeg forstod #1 og det er rigtig måde at finde grænseværdi ifølge lommeregner, tak

jeg forstår ikke det med at dele x^2. kan du ikke lige regne det ud for mig peter og forklare hvordan så jeg ka forstå det??

på forhånd tak begge to


Svar #8
12. september 2010 af shufffff (Slettet)

 ok mange tak.. har forstået den...

aller sidste spørgsmål. jeg mangler denne her spørgsmål så jeg ka aflevere min opgave: :(

Bestem værdimængden for f .

kan I hjælpe plzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz


Brugbart svar (0)

Svar #9
12. september 2010 af NejTilSvampe

 #7 - se min besvarelse i #6.

1/∝ --> 0  det er det der menes.


Skriv et svar til: bestem lim_n→∞ f (n) .. HJÆÆLP :(

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.