Fysik

mekanik - rotation

01. april 2005 af Lurch (Slettet)

Em kugle ligger på horisontalt bord, og har starthastighed V. Kuglen starter med at glide over bordet. Gnidningskroefficienten er u. efter tiden t, har kuglen opnået ren rulning, dvs mellem t=0 og t, har kuglen både glidt og rullet over bordet. Kuglen ahr massen M og radius R
beregn t

Jeg er lidt lost. Jeg ville umiddelbart gerne anvende
I(CM) * dw/dt = N(CM)
hvor i gennem jeg ender op med

(2/5)* ((Rw)/(ug))=t

problemet er for det første at facitlisten siger
(2/7)* ((V)/(ug))=t

og for det andet, at jeg ikke kan finde sammenhængen for V og w.
Det må gælde at v(cm)=Rw når kuglen ruller rent, men hvor får jeg V ind i billedet?

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. april 2005 af QaZZaQ

F=mgu
Ic=(2/5)MR^2
alpha=(F*R)/Ic=dw/dt <=>
w=(F*R*t)/((2/5)MR^2)
V=Vo-(Ft)/M

Kuglen stoppet med at rulle, når V=R*w
Dvs:

Vo-(Ft)/M=(F*R*t)/((2/5)MR^2)*R
Vo-(Ft)/M=(F*R*t)/((2/5)MR)
(VoM)/(Ft)=7/2
((7/2)*F)/(VM)=1/t
t=2VM/7F=2V/7ug

Svar #2
02. april 2005 af Lurch (Slettet)

Ja, det er jo nærmest smukt!
Tak for det
Men jeg tænkte på, om man bare kan antage at al accelerationen forsaget af kraften direkte sænker hastigheden af CM? Noget af kraften, og derved accelerationen heraf, går vel også til at rotere kuglen?

Brugbart svar (0)

Svar #3
02. april 2005 af QaZZaQ

Ja, men i tidsummet 0-t, glider kuglen jo

Svar #4
02. april 2005 af Lurch (Slettet)

#3 nej, ikke helt, det er en blanding mellem glidning og rulning. den starten som glidning, og slutter op som ren rulning i tidsrummet o-t.
Noget af kraften udfører derved også et arbejde på kuglen, som der i gennem mister noget kinetisk energi

Brugbart svar (0)

Svar #5
02. april 2005 af QaZZaQ

Ja, den første del, hvor den glider kan du bare betragte den som en klods eller hvad som helst andet der måtte glide på et bord.

Svar #6
02. april 2005 af Lurch (Slettet)

ja, men den glider jo kun som udgangspunkt, lige så snart den begynder at glide, og påvirkes af gnidningen begtynder den også og rulle. så den glider og ruller fra 0-t.
så hvor meget går til sænkning af den oprindelige hastighed og hvor meget går til rotation?

Brugbart svar (0)

Svar #7
02. april 2005 af QaZZaQ

Nej, dette er altså ikke korrekt. Den glider som udgangspunkt, og gør dette indtil rullekriteriet opfyldes. Rullekriteriet er at V=Rw.
Dette opfyldes først til tiden t.

Svar #8
02. april 2005 af Lurch (Slettet)

:) ked af at skuffe dig, men det suger opgaven altså :)
Den går jo ikke fra ren glid til ren rul med det samme. Den kan jo heller ikke få en vis w som opfylder V=Rw med det samme, w øges fra t>0 til t hvor kravet er opfyldt

Svar #9
02. april 2005 af Lurch (Slettet)

Nu ved jeg ikke om jeg misforstod dig, men opgaven citereret?
"Between the time t=0 and t=t(r) the motion of the ball is a combination of rolling and sliding. At t=t(r) the ball begind to roll without sliding"

Brugbart svar (0)

Svar #10
02. april 2005 af QaZZaQ

OK, nu kan jeg godt se hvad du mener, og hvor jeg har mistet jordforbindelsen.
til #2 så må svaret jo være ja, da det stemmer overens med facit, men hvorfor kan jeg ikke på stående fod argumentere for

Svar #11
02. april 2005 af Lurch (Slettet)

:) ok. Jeg ser lidt på det så . Men ellers tak for hjælpen!

Skriv et svar til: mekanik - rotation

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.