Matematik
Cirkler
Hej
En cirkel har centrum C(-2,5) og radius 3*√5, og en linje er bestemt ved y=-1/2x+1
Hvordan beregner jeg afstanden fra centrum af cirklen til linjen? er med på jeg skal bruge lP1P2l=√(x2-x1)^2+(y2-y1)^2
men jeg kan kun se et punkt (-2,5). Så hvad er koordinatsættet til det punkt, hvor linjen ligger vinkelret på centrum til cirklen?
vh Patrick
Svar #1
16. september 2010 af mindleaving (Slettet)
Det kan vist løses på flere forskellige måder.
I det her tilfælde ville jeg nok starte med at prøve at bruge infinitesimalregning, nærmere: differentiation. Du bruger cirklens centrum som det ene punkt som andet punkt bruger du (x, -1/2*x+1). Sæt det ind i din afstandsformel og differentier efter x. Jeg har ikke lige prøvet det, men det burde ikke volde større problemer. Find minimum af den funktion og sæt den fundne x-værdi ind i (x, -1/2*x+1), så har du dit andet punkt. Nu kan du med afstandsformlen finde afstanden.
Den anden metode ville indeholde, at man omskriver linie-ligningen til en parameterfremstilling og bruger vektorer og skalarprodukter til at beregne afstanden (en tilsvarende formel står nok i formelsamlingen). Men jeg tror det er mere besværligt i dette tilfælde.
- Jan
Svar #2
16. september 2010 af padirts (Slettet)
Jeg har ikke haft særligt meget om differentialregning endnu, så jeg tror bare, at jeg må skippe opgaven.
Men tak for tanken, dejligt at se at nogle bruger tid på at hjælpe andre :)
Svar #3
16. september 2010 af Krabasken (Slettet)
Afstanden fra et punkt (xo,yo) til en linie y=ax+b er
|a*xo+b-yo| / √(a2+1)
Skriv et svar til: Cirkler
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.