Integrale

a) t: y - f(½) = f '(½)*(x - ½)   indsæt og udregn

b) Find først grænserne a og b ved at løse y = F(x)     hvor y er det y du fandt i a).

hvis grafen for F(x) ligger over tangenten t (lav en tegning): udregn ∫^b_a F(x) - y dx     y er igen den fra a).

Perfekt :D tak for det

Indsætter du så funktionen også erstatter x med 1/2 ? kan ikke helt se hvordan jeg skkal skrive f(1/2) ind

i opgave a (:

Ja. f(½) udregnes ved at sætte x = ½ i funktionen.

og det samme med f '(½). find først f '(x) og sæt derefter x = ½ i funktionen og udregn.

Vil lige prøve at smide udregningerne ind her

t: y-(4*1/2^3-8*1/2^2+4*1/2)=(12*1/2^2-16*1/2+4)*(x-1/2) -- så har jeg regnet første partens ud også brugt kvadratsætningen på de 2 andre.

y-0,5 = (-1) *(x-1/2) -- så ender jeg med 2 ubekendte :S ?

opskriv som y = ...        gang -1 ind i parentesen og læg 0.5 til på begge sider.   Tangenten er en linie med ligningen y = a*x + b.

så ned til opgave b (:

y = -x+1

-x+1=4x^3-8x^2+4x så har jeg sagt at 4x^3 går ud med 8x^2

så ender jeg med dette resultat

1=5x

kan ikke se hvordan jeg skal kunne få 2 intervaller ud af det ? så jeg kan intergre

#7

så ned til opgave b (:

y = -x+1

-x+1=4x^3-8x^2+4x so far so good så har jeg sagt at 4x^3 går ud med 8x^2  FY!

Dette er en trediegradsligning som du ikke kan løse. Med mindre I har haft polynomiedivision?

Brug    solve(-x+1=4x³-8x²+4x, x)  som giver dig skæringspunkterne a og b.

Tegn graferne så kan du se at tangenten ligger over grafen for F(x) mellem a og b.

Så finder du arealet som  ∫_a^b (-x+1) - (4x³ -8x² +4x) dx