ligning

Brug solve-funktionen på din lommeregner. ;-)

Du sætter 5 ind på x's plads og 16 på f(x). Derefter løser du ligningen ved at gøre det samme på begge sider af lighedstegnet indtil a står alene på den ene side :D

så skriver jeg bare solve(16=100*a^0,5,a) eller hvordan :)

Du sætter de opgivne værdier ind i din ligning f(5) = 16 =100 a⁵.  Del ligningen med 100 og dddrag dernæst den 5.te rod 

altså skal jeg skrive 16 = 100*a^5 ind i solve og dele det resultat med 100?

solve( 16 = 100*x⁵)

x = (5^(3/5)*2^(2/5))/(5)

hvis jeg regner det øverste ud med solve får jeg 0,693145

men forstod ikke næste ..

x = (5(3/5)*2(2/5))/(5) ≈ 0,693145
                                      = 0,69

Det er altså samme resultat - bare opskrevet på to forskellige måder.

fantastisk, tusind tak. hvis jeg så skal beregne x og f(x) ændres til 2,1. regner jeg så det ud på samme måde? :)

Ja nu har du jo fundet "a", så nu kan du indsætte værdien for "a" og værdien for "f(x)" i den ligning du oprindeligt havde og så istedet isolere x.

Forstår du systematikken? :)

ja, fantastisk. mange tak :)

men hvad så egentlig når jeg får oplyst f(x) = 15000 og x = 225. og jeg har ligningen f(x) = b*x^a. og jeg skal udregne tallene a og b? :)

 Prøv at kom med et gæt, så skal jeg nok kigge på det om et par minutter :)

pas, for jeg ville have brugt log(y2) - log(y1) /log(x2) - log(x1) men jeg får jo bare ikke oplyst 4 tal?

Hmm, nu bliver jeg lige forvirret:

Denne opgave for fortæller om i #12,  er det en fortsættelse på den opgave du startede indlægget med?

nej, er det ikke.

jeg får opgivet en ligning i en ny opgave som hedder: f(x) = b*x^a.

hvor f(x) er 15000.
og x er lig 225.

og så skal jeg regne tallene a og b ud. det er det jeg ikke forstår hvilken formel jeg skal bruge :)

 Hmm, det forstår jeg faktisk heller ikke..  Så vidt jeg kan se har du 1 ligning med 2 ubekendte, så selvom du indsætter værdien for f(x) og værdien for x i ligningen, så er a og b stadig ubekendte; og jeg kan derfor ikke se hvordan du skal kunne udtrykke den ene af dem uden at det vil afhænge af den anden, der stadig er ubekendt....

Sorry....  :$

prøver lige at skrive hele opgaven.

en matematisk model for sammenhængen mellem den daglige indtagelse af frugt og grønt gennem længere tid og det årlige antal kræftdødsfald i Danmark er givet ved f(x) = b*x^a.
hvor f(x) angiver det årlige antal kræftdødsfald i Danmark og x er det gennemsnitlige daglige indtag af frugt og grønt i gram.
nedenstående tabel viser antal kræftdødsfald for forskellige indtag af frugt og grønt.

indtag af frugt og grønt (gram) 225 og 625.
antal kræftdødsfald 15000 og 9000

bestem tallene a og b.

 Det her er meget bedre :) 

Ser du, du har TO værdier af f(x) og TO værdier af x.

Ergo kan du opstille TO ligninger, med to ubekendte. (Dine ubekendte er a og b, som du ønsker at bestemme.)

Prøv at gør det, og se om du har nogle forslag til hvad du så skal gøre derefter.

jamen kan jeg ikke bruge formlen log(y2) - log(y1) / log(x2) - log(x1) for at finde a og så bruge formlen b = y1/x1^a?