Matematik
grænseværdi!!! hjælp
f(x) = 1/x - cos(x)/sin(x)
for alle x∈reele tal, x≠nπ,
skal finde grænseværdierne til
lim x-->0^+ f(x) og limx-->π^- f(x)
hvordan gør jeg dette ???
Svar #1
21. september 2010 af mindleaving (Slettet)
Du bruger L'Hospitals regel. Jeg går ud fra at det er det, som i er ved at lære (opgaven lægger op til det). Skriv hvis det ikke er tilfældet eller du har spørgsmål til L'Hospitals regel.
Svar #2
21. september 2010 af Lulluu23 (Slettet)
så hvis nu vi ser på limx-->0^+ f(x)
1/x - cos(x) /sin(x) = -((sin(x))^2-x^2) / x^2*(sin(x))^2 = -2*(sin(x)*cos(x)-x) / 2x^2 * sin(x)*cos(x) + 2*x*(sin(x))^2 =
= -1/x^2 - 2 * (sin(x))^2 indsætter 0 på x's plads = -∞
kan dette være rigtigt?
Svar #3
21. september 2010 af mindleaving (Slettet)
Nej.
Funktionen ser ud som på det vedhæftede billede.
Første skridt fra 1/x - cos(x) /sin(x) til -((sin(x))^2-x^2) / x^2*(sin(x))^2
er ikke rigtig.
Svar #4
26. september 2010 af Piapedal (Slettet)
For at kunne bruge L'Hospitals, er man så ikke nødt til at have det hele på én brøk?
Så:
1/x - (cos(x) / sin(X)) = (sin(x)-(cos(x)•x)) / (sin(x)•x) = ?
Og så går jeg i stå. Går ud fra at det skal forkortes/omformuleres endnu mere før man bruger LH.
Svar #5
27. september 2010 af mindleaving (Slettet)
Nej, bare brug det sådan som du har omformet det. Nu går både nævner og tæller mod 0 for x -> 0+. Differentier nu nævner og tæller-udtrykket og sammenlign igen. Fortsæt, til du får et resultat.
Skriv et svar til: grænseværdi!!! hjælp
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.