Andengradsligning - HJÆLP!

nej, du skal bestemme toppunktet's x-værdi x₀        løs  f '(x) = 0

derefter undersøge fortegnet for f '(x) omkring x₀

       f '(x)             f '(x mindre end x₀)         f(x₀) = 0          f '(x større end x₀)

       f(x)              stigende/faldende            toppunkt           stigende/faldende        er f '(x)> 0 => stigende ellers faldende

jeg skal løse opgaven uden hjælpemidler og den er så pisse irriterende. jeg ved den er nem, men kan ikke finde ud af det
! gider ikke bruge tid på det, fordi der er en del andre!

hvad er rødderne her? 

jeg har kun 

a = 1 og b = -12

hvad er c!

ingen der vil hjælpe?

vågn op!!   c = 0..      Men brug f(x) = x² -12x = x*(x-12)    Brug nulreglen til at finde rødderne.

keislich 

kan du forklare mere? hvordan bruger jeg nulreglen

hvis a*b = 0 er a = 0 eller b = 0   så f(x) = x*(x-12) = 0  <=>

øh f (x) er ikke lig med x(x-12) 

f '(x) = x(x-12)           (f mærke x)

kan du ikke være sød at løse den? nu har jeg brugt 100 år på det

Ups, kan ikke se forskel når man ikke laver et mellemrum før '. Nu er opgaven jo lidt nemmere.

Løs f '(x) = 0  <=>  x*(x-12) = 0   <=>   ...

og nej. jeg løser ikke opgaver. For så lærer I ikke noget og jeg kan få lov til at løse samme slags næste dag.

sammenlign linie 2 med nulreglen i #6 så er det altså nemt nok.

jeg er stadig ikke med.. tror det skyldes jeg er ukoncentreret

x² = 0 

-12x = 0 

er det sådan du mener? 

     a    *    b    = 0       <=>      a    =    0      eller      b      =     0

      x   *  (x-12)  = 0     <=>    x    =    0      eller    x-12   =    0

så  x = 0 eller   x = 12

Lav tallinie:

     -1         0         6         12        15

f '(-1)      f '(0)    f '(6)    f '(12)   f '(15)         udregn værdierne

nåå... 

det kunne du bare have sagt:) 

jeg får også x = 0 eller x = 12 når jeg solver. 

perfekt. 

hvad er grunden til at jeg skal lave tallinien?

er f '(6) positiv/negativ er f(x) voksende/aftagende i intervallet [0,12]   og såfremdeles for de andre intervaller

det giver mening men kan ikke forstå at f '(-1) = 11 

det skal gerne give et negativt tal - for grafen er aftagende fra -oo;6 og voksende fra 6;oo

kan nogen forklare det?

Du har tegnet grafen for f '(x). men det som du skal finde er monotoniforholdene for f(x). at f '(-1) = 11 altså positiv fortæller at f(x) er voksende i intervallet ]-∞,0].

nååå... ja du har ret.

ved du hvordan jeg får f '(x) = x^2-12x skrevet om til f (x), så jeg kan tegne grafen

f(x) = ∫f '(x) dx + k      på grund af integrationskonstanten kan du ikke vide hvad f(x) er, men vil du bare se et forløb kan du sætte k = 0.

f(x) er et trediegradspolynomie så forløbet er voksende aftagende voksende.

nå okay, tak for det