tangentligninger med mere??!!

25. september 2010 af xxlullexx (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej

Er i gang med en aflevering, og jeg har bare ingen ide om hvordan jeg skal lave opgaverne, så jeg håber virkelig der er nogen der vil hjælpe mig?!

1. Bestem koordinatsættet til hvert af de punkter på grafen for funktionen f(x) = x^3 - x +1, hvori tangenten er parallel med linjen y = 2x + 5.

2. Parablen y = x^2 har to tangenter, der går igennem punktet A(-1/2, -2). Bestem en ligning for hver af disse tangenter.

3. Linjen y = -2x - 5 er tangent til parablen y = x^2 - 6x + p. Bestem tallet p.

Jeg håber virkelig der er en der vil hjælpe mig, og på forhånd tak!

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. september 2010 af mathon

1.
kræver f '(x_o) = 2

Brugbart svar (0)

Svar #2
25. september 2010 af mette48 (Slettet)

Der er i alle opgaverne tale om tangenter, så du skal nok starte med at finde ud af, hvordan man finder tligningen for en tangent:

så du skal starte med at finde f'(x)

Det er ikke sikkert at du behøver bruge hele ligningen i denne opgave

Brugbart svar (1)

Svar #3
25. september 2010 af mathon

1.
kræver f '(x_o) = 3x_o² - 1 = 2

3x_o² = 3

x_o² = 1

x_o = ±1

f(-1) = f(1) = 1
hvoraf
røringspunkterne R₁ = (-1,1) og R₂ = (1,1)

Brugbart svar (1)

Svar #4
25. september 2010 af mathon

2.
f(x) = y = x²

f '(x_o) = 2x_o

tangentligning i (x_o,x_o²):

y = 2x_o·(x-x_o) + x_o² gennem A(-1/2, -2)

hvoraf
-2 = 2x_o·((-1/2)-x_o) + x_o² som reduceres til

x_o² + x_o - 2 = 0 hvis to løsninger giver førstekoordinaterne til
røringspunkterne

Skriv et svar til: tangentligninger med mere??!!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.