Matematik

Maksimum/Minimum

26. september 2010 af MissHoney (Slettet)

Hej Allesammen :)

Jeg har en opgave som jeg har svært ved at gå i gang med. Hvis nogen bare kan kan guide/hjælpe mig i gang med at give nogle hint. Altså, hvad det er jeg skal være opmærksom på, og hvordan.

a: En virksomhed har en omsætning på R = 10Q. Omkostningerne er givet ved TC = Q^2, hvor Q er den afsatte mængde. Find den optimale mængde og profit. Brug anden ordens betingelsen (Ved ikke hvad anden ordens betingelsen betyder..? ) til at vise, at der er tale om et profit-maksimum.

b: Maksimer funktionen e^10x-x^2. Er der faktisk tale om et maksimum..?

c: Minimer funktionen e^10x+x^2. Er der faktisk tale om et minimum..?

Hvis i bare vil hjælpe mig igang..

På forhånd mange tak..

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. september 2010 af Argus (Slettet)

Profit er vel omsætning fraregnet omkostning. Det vil sige at profitten P bliver en funktion af den afsatte mængde Q, ved:

P(Q) = R(Q)-TC(Q) = 10*Q - Q^2

Nu skal du finde den mængde Q der giver størst profit P. Det vil sige P skal maksimeres. En funktion kan have maksimum/minimum når den afledede er nul. Find dette/disse punkter.

For at bestemme om der er tale om et maksimum/minimum, bliver man nødt til at se på den anden ordens afledte i punktet. Er denne negativ er det et maksimum. Er den positiv, er det et minimum. Er den nul, er der tale om et "falsk" maksimum/minimum.

Svar #2
26. september 2010 af MissHoney (Slettet)

Mange, mange tak for hjælpen.. :0)

Skriv et svar til: Maksimum/Minimum

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.