Matematik
Hvad angiver/Hvor mange
Hej, jeg har problemer med hvordan jeg skal lave denne opgave i hjemmeregning:
For at en bakteriekultur gælder, at antallet af bakterier N(t), med tilnærmelse kan beskrives ved:
N(t)=100+2t+0,4t^2, 0 < t < 24, (< er der en streg under)
hvor t angiver antal timer.
Hvad angiver N(0)?
Hvor mange bakterier er der efter 5 timer?
Bestem dN/dt. Hvad angiver dN/dt?
Hvor hurtigt ændrer bakteriemængden sig til tidspunktet
t=10
Svar #1
27. september 2010 af Andersen11 (Slettet)
#0
Har du slet ingen forslag til svarene?
N(0) er N til tiden t=0.
Beregn N(5)
Beregn dN/dt dvs differentialkvotienten af N(t)
Beregn dN/dt(t=10)
Svar #2
27. september 2010 af Kamilla Bou (Slettet)
N(0), så indsætter du 0 på N(0)'s plads for så at løse andengradsligningen.
Efter 5 timer er der N(5) bakterier, du indsætter altså 5 timer på t's plads i ligningen.
De sidste to spørgsmål forstår jeg ikke.
Svar #3
27. september 2010 af Andersen11 (Slettet)
#2
Der er ingen 2.-gradsligning, der skal løses her. Det er blot N(0) der skal regnes ud.
Svar #5
27. september 2010 af Andersen11 (Slettet)
#4
Jeg gjorde blot opmærksom på, at man ikke skal løse nogen 2.-gradsligning. Deraf kan man ikke slutte alt muligt andet. Følg fremgangsmåden i #1.
Svar #7
27. september 2010 af Andersen11 (Slettet)
#6
Indsæt t=5 i udtrykket for N(t) og udregn resultatet.
N(5) = 100 + 2·5 + 0,4·52
N(t) er et 2.-gradspolynomium, og du skal beregne dets værdi for t=5 .
Svar #8
27. september 2010 af zuku (Slettet)
Det giver 120 :)
Hvordan regner man dN/dt ud? Skal man sige 120/t? og hvad er t?
Svar #10
29. september 2010 af Andersen11 (Slettet)
#8
Man skal differentiere N(t) så man finder N'(t) . N(t) er et 2.-gradspolynomium. Brug reglerne for differentiation.
Svar #15
30. september 2010 af zuku (Slettet)
skal man bruge formlen 2axo+b ?
Det jeg har problemer med er regne ligningen dN/dt ud :)
Svar #17
01. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)
#15
Du har
N(t) = 100 + 2t + 0,4·t2
og skal beregne den afledede
dN/dt = N'(t) .
N(t) er et 2.-gradspolynomium i t. Differentier polynomiet hvert led for sig og læg så bidragene sammen.
Svar #18
11. oktober 2010 af zuku (Slettet)
Jeg skal finde ud af hvor hurtigt bakterierne spreder sig.
Min lærer skrev på tavlen:
dN/dt(10) = 0,8 * 10 +2 = 10 bakterier i timen
Men jeg har glemt om det bare var et eksempel for forstår ikke hvor han får 0,8 og 2 fra?
Svar #19
11. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)
#18
Du bør da spørge din lærer i timen, når der er ting du ikke forstår. Det er derfor, du har en lærer, til at hjælpe dig med de ting, du ikke forstår.
Du skulle ovenfor differentiere polynomiet
N(t) = 100 + 2t + 0,4·t2
som er et 2.-gradspolynomium i t. Det giver
dN/dt = 0,8t + 2 , og man beregner så
dN/dt(10) = 0,8·10 + 2 = 8+2 = 10 bakterier pr. timer.
Det er svaret på det sidste spørgsmål i #0, om hvor hurtigt bakteriemængden ændrer sig til tiden t=10 .
Svar #20
11. oktober 2010 af zuku (Slettet)
Ja, det vil jeg også hvis jeg kunne, men jeg har innovationsuge i skolen, så derfor næsten ikke på skolen. Og min lærer skrev det i sidste uge :(
Tusind mange tak. Dejligt let at forstå!
Skriv et svar til: Hvad angiver/Hvor mange
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.