Intergrer udtrykket (en brøk)

29. september 2010 af Fzang (Slettet) - Niveau: A-niveau

int (y/(1+y^2)

Hvor starter man?

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. september 2010 af peter lind

brug substitution t = y²+1, dt = 2ydy

Svar #2
29. september 2010 af Fzang (Slettet)

Men skal dy ikke substitueres til noget i retning af dy= ?dt og ikke omvendt, så man kan skrive udtrykket op som

int (1/t)?dt

?

Edit: hele spørgsmålet lyder sådan set:

løs diff-ligningen

(1+x^2)*y*y ' = x(1+y^2)

Hvor de variable kan separeres til

int(y/(1+y^2))dy = int(x/(1+x^2))dx, skulle jeg mene. Hvad gør man så?

Brugbart svar (0)

Svar #3
29. september 2010 af mathon

(1/2)dt = ydy

∫(y/(1+y²)dy = ∫(1/(1+y2)(ydy) = ∫(1/t)·(1/2)dt = (1/2) · ∫(1/t)dt ...............

Skriv et svar til: Intergrer udtrykket (en brøk)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.