Matematik
Vekselspænding
Hej, har en opgave hvor jeg skal finde a) Hvad er vekselspændings periode? b) hvor mange svingninger per sek.? c) Hvad er vekselspændings amplitude?
Har en graf som er vist, som er en sinusformet vekselspænding, hvor den skærer x-aksen i 0,01 0,02 0,03 og 0,04 osv...
Den skærer også i midterpunktet hvor x og y aksen skærer hinaden.
kan ikke helt se udsvinget præcis, men den er omkring lidt over 300.
Nogle der kan hjælpe?
Svar #1
02. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)
#0
Den sinusformede vekselspænding har her formen
V(t) = V0·sin(2πt/T) ,
hvor V0 er spændingens amplitude, og T er perioden.
V(t) skærer x-aksen, hvor V(t) = 0, dvs. hver gang 2πt/T = pπ, hvor p ∈ Z er et vilkårligt helt tal, altså for
t = p·T/2 , hvor p∈Z . Nu skulle du kunne finde T af dine oplysninger.
Svar #2
03. oktober 2010 af Imprafir (Slettet)
Tak for svaret, men jeg har en formel for en sinuskurve der ser således ud: f(x)=a*sin(bx+c)+d
Er dette den samme formel som den du skriver?
Jeg har en formel til at finde T som ser således ud: b=2π/T
Kan jeg ikke bruge denne til at finde T, hvis jeg finder b først?
Svar #4
03. oktober 2010 af Imprafir (Slettet)
Ja, men jeg kender jo ikke b endnu. Vil gerne have svar på hvordan jeg finder den.
Svar #5
03. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)
#4
At dømme efter dine oplysninger, er d=0 og fasen c=0, så du skal blot bruge betragtningerne i #1 til at finde perioden T.
Svar #6
05. oktober 2010 af Imprafir (Slettet)
Ok, men har ikke lært om værdien p? Forstår derfor ikke helt dit svar i #1.
Svar #7
05. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)
#6
Det er udtryk for, at ligningen sin(x) = 0 har løsningerne x = p·π , hvor p∈Z er et vilkårligt helt tal.
Svar #8
06. oktober 2010 af Imprafir (Slettet)
Ok, nu har jeg fundet perioden T=0,02
Forstår dog ikke helt det der med svingninger per sek. b som er frekvensen kan man jo udregne med formlem b=2pi/T. Men dette fortæller jo bare hvor mange svingninger der er på stykket 2pi og ikke på et sekund. x-aksen er i mit tilfælde tiden, men hvordan beregner jeg hvor meget af 2pi der svarer til et sekund?
Svar #9
06. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)
#8
T kaldes også svingningstiden. Det er den tid, det tager at udføre en hel svingning. Frekvensen, antallet af svingninger pr. tidsenhed, er da f = 1/T .
Svar #10
07. oktober 2010 af Imprafir (Slettet)
Det får jeg til 50, men jeg ved at det rigtige svar er 5? Hvordan kan det lade sig gøre?
Svar #12
07. oktober 2010 af Imprafir (Slettet)
Enheden på x-aksen er tiden. Det er det eneste der står.
Svar #13
07. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)
#12
Men hvad er enheden? Er det 1s eller 10s eller noget andet. Du har jo heller ikke angivet enhed for din frekvens.
Svar #14
07. oktober 2010 af Imprafir (Slettet)
Jeg ved ikke hvad enheden er, men der står at grafen viser spændingsforskellen som funktion af tiden. På x-aksen er der står der tallen 0,01 0,02 0,03 osv... Jeg ved ikke om det er sekunder eller hvad det er...
Svar #15
07. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)
#14
Vi kan så kun konkludere, at perioden T er 0,02 tidsenheder,
og at frekvensen er f = 1/T = 50 (tidsenheder)-1 .
Skriv et svar til: Vekselspænding
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.