Matematik
HJÆLP
En funktion f er bestemt ved
f(x)=2x3- 6x2- 6x + 10 , x∈[-1;3]
Bestem monotoniforholdene for f, og angiv værdimængden for f.
For 4<a<10 er en funktion g bestemt ved
g(x)= - ax+a.
Det oplyses, at grafen for f og grafen for g har tre skæringspunkter.
Bestem førstekoordinaten til hvert af disse tre punkter.
I første og anden kvadrant afgrænser grafen for f og grafen for g en punktmængde M, der har et areal.
Bestem a, så arealet er 9/2.
Svar #1
03. oktober 2010 af mathon
ekstrema
kræver
f '(x) = 6x2 - 12x - 6 = 0
x2 - 2x - 1 = 0
(x-1)2 - 2 = 0
Svar #2
03. oktober 2010 af Gliop (Slettet)
jeg har fundet de to ekstremumsteder, men hvordan finder jeg de tre intervaller.
Svar #3
03. oktober 2010 af mathon
f '(x) = 6·(x - (1+√(2))·(x - (1-√(2)) ≈ 6·(x - 2,4142)·(x + 0,4142)
monotoniforhold:
for
x<-0,4142 er f '(x) >0, hvorfor f(x) er monotont voksende
-0,4142<x<2,4142 er f '(x) <0, hvorfor f(x) er monotont aftagende
x>2,4142 er f '(x) >0, hvorfor f(x) er monotont voksende
Svar #4
03. oktober 2010 af Gliop (Slettet)
De tre intervaller, som jeg har valgt er:
f'(-2) = 162 er f'(x)
f'(0) = -6 er f'(x)
f'(3) = 283 er f'(x)
Den er voksende ]-∞ ; -0,4142]
Den er aftagende [-0,4142 ; 2,4142]
Den er voksende [2,4142 ; ∞ [
Er det korrekt?
Svar #6
03. oktober 2010 af mathon
du kan ikke vælge intervallerne
men
du kan beregne intervalgrænserne
Svar #11
04. oktober 2010 af Gliop (Slettet)
Hvordan beregner jeg intervallerne, så jeg kan finde ud af, om de er aftagende eller voksende?
Jeg har intet problem med at finde x-værdier. Problemet er, at jeg har lidt besværligt med at at finde intervallerne (ved hjælp af de intervaller, kan jeg beregne om f'(x) er aftagende eller voksende).
Skriv et svar til: HJÆLP
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.