integration

Opgaven lyder således

∫₀^π/2(cosx/(2+sinx)) dx

Jeg har forsøgt mig frem:

substitution t=2+sinx, hermed finder vi grænserne for t:
x=0 giver t=2+sin(0)=2 , x=π/2 giver t=2+sin(π/2)=2,027

dt/dx=cosx ↔ dt=cosx·dx ↔ dx=1/cosx·dt
 

∫₀^π/2(cosx/(2+sinx)) dx ↔ ∫₂^2,027(cosx/t)·(1/cosx)·dt

Der ikke helt sikker på om jeg har gjort det rigtigt og er desværre gået i stå, nogen der kan hjælp eller evt. give hints.

Thanks in advance