Differentialkvotienten - bestem f(x)

find 1 på x-aksen. gå op til grafen, så er du kommet til punktet (1,f(1)). i dette punkt tegner du en tangent (linie som kun rører grafen i et punkt), Hældningen på tangenten er lig med f '(1).

f '(x) = 0  løser du ved at finde de steder på grafen hvor tangenten er vandret.

Det, der menes med "bestem f ' (1), er, at du først skal finde differentialkvotienten / den afledede / f ' (x)

og så skal du indsætte x=1 i den.

Du løser f ' (x) = 0 simpelthen ved at sætte den lig nul og løse ligningen mht. x

mange tak :) Men kan i forklare mig, hvornår tangentens hældning er negativ?

Når diff.kvot. i punktet er negativ

det forstår jeg ikke ? kan du uddybe det

#3

mange tak :) Men kan i forklare mig, hvornår tangentens hældning er negativ?

Når f(x) er aftagende, altså når grafen går nedad

I er simpelthen så søde her på portalen!:)
.. altså når det går fra en positiv værdi mod en negativ  :)
Men når jeg får opgaven stillet eks.. Bestem f '(2) og hældningen er -2 eksmepelvis..skal jeg så skrive x = 2 .. den indtegnede tangent har hældning -2 dvs.. f '(2)= -2 ?
 

Du har differentialkvotienten f ' (x)

Du har et punkt (a,b)

Hvis du indsætter a i stedet for x i diffetrantialkvotienten og den derved bliver negativ (prøv), så hartangenten i (a,b)

negativ hældning. ;-)

Nu ta'r vi den altså fra toppen:

Du har en funktion f(x)

Du differentierer den , hvorved du får f ' (x)

Du har forhåbentlig osse et punkt (a,b), hvor tangenten skal ramme f(x)

Indsæt nu x-koordinaten (altså a) i f ' (x) og regn resultatet ud

Det kan blive et negativt eller positivt tal, men det er tangentens hældning

i punktet (a,b)

Læs en linie ad gangen og tænk over den, til du forstår den inden du læser

videre.

Hjalp det - ?

#7

I er simpelthen så søde her på portalen!:)
.. altså når det går fra en positiv værdi mod en negativ  :)
Men når jeg får opgaven stillet eks.. Bestem f '(2) og hældningen er -2 eksmepelvis..skal jeg så skrive x = 2 .. den indtegnede tangent har hældning -2 dvs.. f '(2)= -2 ?
 

Det som de andre skriver om at differentiere kommer du først til i næste uge.

@ # 7

"Men når jeg får opgaven stillet eks.. Bestem f '(2)"

"Det som de andre skriver om at differentiere kommer du først til i næste uge."

kieslich - vil du forklare "de andre", hvordan man kan få en opgave med "bestem f ' (2)", når man først lærer at

differentiere "i næste uge" - ? ;-)

Noter i #0 at det er grafiske opgaver om differentialkvotient. I flere lærebøger gøres der meget ud af at lære eleverne hvad det er der foregår, ved hjælp af grafer og eksempler, før de lærer det tekniske redskab.  Og i #7 ses det også at det er den grafiske metode, og ikke den tekniske metode, som hun har anvendt.

OK - så tidligere tiders mat.-bog er blevet til en "tegnebog".

Det vil jeg skrive mig bag øret . . .

Tak ;-)
 

åhh det eneste jeg spørger om er hvordan man kan se på tangenten om hældningen er negativ eller positiv :b

Kør fra venstre til højre på tangenten.

Hvis det går nedad, er hældningen negativ - hvis det går opad er hældningen positiv - lige ud, så er hældningen 0