Matematik
Parameterfremstilling
En linje l er givet ved ligningen :
6x - 2y + 3 = 0
- Bestem en parameterfremstilling for l.
Jeg skal starte med at finde en retningsvektor .. Så meget ved jeg, og det ved jeg ikke engang hvordan man gør, en der vil hjælpe mig igang?
Svar #1
03. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)
En normalvektor aflæses af ligningen, nemlig (6; -2) . En retningsvektor vil så være tværvektoren til normalvektoren.
Svar #3
03. oktober 2010 af Karldenstore (Slettet)
Er normalvektoren ikke, = Retningsvektoren, da Vektor P0P = vektor t*r
Svar #4
03. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)
#3
Normalvektoren står vinkelret på linien, retningsvektoren er parallel med linien. Du kender normalvektoren, find så tværvektoren ("hat"-vektoren) til normalvektoren.
Svar #5
03. oktober 2010 af Karldenstore (Slettet)
Dvs. at hvis normalvektoren er = (6; (-2)), så er retningsvektoren = (2; 6) eller?
Svar #9
03. oktober 2010 af Karldenstore (Slettet)
Er det så et vilkåreligt punkt, jeg selv bestemmer?
Svar #10
03. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)
#9
Ja, du kan vælge frit fra linien. Som regel vælger man et punkt med simple koordinater.
Svar #11
03. oktober 2010 af Karldenstore (Slettet)
Okay, kunne det så være et punkt der hed, (4; 3)?
Svar #12
03. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)
#11
Det skal jo ikke være et vilkårligt punkt. Det skal være et punkt på linien l, hvis ligning du har givet under #0. Ligger (4; 3) på linien l? Et punkt (x;y) ligger på linien, hvis dets koordinater tilfredsstiller liniens ligning.
Svar #14
03. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)
#13
Prøv dog efter, om punktet ligger på linien istedet for at gætte. Eller vælg et x (simpelt x) og bestem så det tilhørende y for punktet på linien med den x-koordinat.
Svar #15
03. oktober 2010 af Karldenstore (Slettet)
Jeg har tegnet det op - Et punkt med koordinaten (5; -1) ville jeg benytte ..
Svar #16
03. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)
#15
Indsæt (5; -1) i liniens ligning og tjek, om punktet ligger på linien. Men hvis du nu har tegnet liniens graf, må du have en masse punkter, der kan bruges.
Svar #17
03. oktober 2010 af Karldenstore (Slettet)
Hmm. Det gør den ikke åbenbart, men det gør (5; 0) tilgengæld ..
Svar #18
03. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)
#17
Ser vi stadig på den samme linie : 6x -2y +3 = 0 ?
Indsæt x = 5 og beregn det tilhørende y.
Svar #19
03. oktober 2010 af Karldenstore (Slettet)
Hvad mener du med at vi stadig ser det på samme linie?
6*5 - 2y + 3 = 0
y = 16,5
Svar #20
03. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)
#19
Fordi du var kommet op med forslag til en hel masse punkter, der ikke lå på linien. Ja, nu lykkedes det at beregne y-koordinaten for det punkt på linien, hvor x-koordinaten er 5.