BEVIS AREAL AF EN TREKANT

 en trekant er en halv firkant, når man regner arealet af en firkant siger man længde gange bredde. i en trekant bruger man højde og grundlinje i stedet for længde og bredde. Hvis man regner h*g regner man arealet af en firkant, derfor skal man regne ½h*g, da en trekant er en halv firkant.  

ja det er rigtigt men dette gælder faktisk ikke for alle trekanter

#1

Den formel gælder kun for et rektangel, som er en firkant hvor alle fire vinkler er rette.

#2

Man nedfælder højden h fra en af trekantensvinkelspidser på den modstående side, der kaldes grundlinien g. Man konstruerer så en linie parallel med grundlinien gennem midtpunktet af højden. Derved deles trekanten i 4 stykker, hvoraf de to små stykker er to trekanter, der er ensvinklede med de to trekanter, hvori højden opdelte den oprindelige trekant. De to små øverste trekanter kan derfor vises at være kongruente med de to dele, som ligger lige udenfor den nederste del af trekanten og som tilsammen med trekantens underste dele udgør et rektangel. Dette rektangel har sidelængderne g og (1/2)h , og trekanten har derfor samme areal som et rektangel med sidelængderne g og (1/2)h, hvorfor trekantens areal er lig med (1/2)h·g .