Matematik
monotoniforhold
En funktion f er bestemt ved
f(x)=x+1/x
Jeg bliver bedt om at bestemme monotoniforholdene for f
Håber på jeres hjælp. tak.
Svar #5
07. oktober 2010 af mathon
dvs
f '(x) = 1 -1/x2 = 0 x≠0
x2 - 1 = (x+1)(x-1) = 0
x = ±1
monotoniintervallerne
er således
]-∝;-1[ ]-1;1[ ]1;∝[
Svar #6
07. oktober 2010 af annahansen2 (Slettet)
altså kan du ikke forklar mig hvor f er aftagende eller voksende i de der interval.
jeg ved at f har lokalt minimum i 1,-1 og værdien er: 2,-2
Er det rigtigt?
Svar #7
07. oktober 2010 af annahansen2 (Slettet)
betyder det så at f'(x) er negativ i ]-∝;-1[ ]-1;1[
og positiv i ]1;∝[
på forhånd tak.
Svar #8
07. oktober 2010 af mathon
efter henvendelse:
f '(x) = 1 - (1/x)2 = ((x+1)(x-1))/x2 x≠0 nævneren er altid positiv, hvorfor fortegnet afgøres af tælleren
monotoniforhold:
for
x<-1 er f '(x)>0, hvorfor f(x) er monotont voksende
-1<x<0 er f '(x)<0, hvorfor f(x) er monotont aftagende
0<x<1 er f '(x)<0, hvorfor f(x) er monotont aftagende
x>1 f '(x)>0, hvorfor f(x) er monotont voksende
Skriv et svar til: monotoniforhold
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.