Matematik
Integralregning!!!
Jeg sidder fast i integral regning
Jeg kender godt reglen for integralregning: xn= xn+1/n+1
Jeg er ikke sikker på, hvad næste skridt er?
a)
∫0πsin(x)dx
b)
∫0ln(e) exdx
c)
∫016 √x dx
Svar #2
10. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)
a) Benyt, at -cos(x) er en stamfunktion til sin(x)
b) Benyt, at ex er en stamfunktion til sig selv .
c) Brug reglen, du selv skrev i opgaven i #0, om integration af xn .
Hvis F(x) er en stamfunktion til f(x), beregnes det bestemte integral som a∫b f(x) dx = F(b) - F(a)
Svar #3
10. oktober 2010 af came (Slettet)
Jeg er stadig ikke sikker. Jeg ved dog, at når et stykke starter med √ så skal det også slutte med en √
Så i stykke c) skal der være et √ tegn til sidst. Ellers sidder jeg stadigvæk fast...
Svar #4
10. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)
#3
I c), benyt at √x = x1/2 og benyt så formlen ∫xn dx = (1/(n+1))·xn+1 + k
Svar #5
11. oktober 2010 af came (Slettet)
Jeg prøver ihærdigt, jeg prøver, at finde et resultat, men jeg har svært ved, at finde ud af alle reglerne...
Svar #8
11. oktober 2010 af came (Slettet)
Mange tak for hjælpen, men jeg har stadigvæk svært ved, at bruge disse regler på stykkerne :(
Svar #9
11. oktober 2010 af came (Slettet)
Er der nogen som kan regne disse stykker? Med mellemregninger? Så kan det være jeg forstår det bedre.
Svar #10
11. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)
#9
Kan du slet ikke bruge hjælpen i #2, #4, #7 til noget?
a) 0∫π sin(x) dx = [-cos(x)]π0 = -cos(π) + cos(0) = -(-1) + 1 = 2
Prøv nu de andre stykker b) og c) .
Svar #11
11. oktober 2010 af came (Slettet)
b) ∫ln(e)0 √x dx [ln(e)/ex ] = ln(ex)+0= ln(ex)+0
c) ∫160 √x dx [x16+1/16+1]= 1
Er dette korrekt?
Svar #12
11. oktober 2010 af mathon
c)
0∫16 √x dx = (2/3)·[x·√(x)]016 = (2/3)·(16·√(16) - (0·√(0)) = (2/3)·16·4 = 128/3 ≈ 42,67
Svar #13
11. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)
#11
b)
0∫ln(e) ex dx = 0∫1 ex dx = [ex]10 = e1 - e0 = e - 1 ≈ 1,718282
Svar #14
11. oktober 2010 af came (Slettet)
Tak, men jeg tror ikke min matematiklærer vil have det sådan. Han siger, at når det starter med √ skal det også slutte med √
Her tænker jeg på opgave c)
I opgave b kan jeg ikke se, hvordan e-1= 1,71
Er der ikke andre fremgangsmåder?
Svar #15
11. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)
#14
Du hentyder sikkert til resultatet i c) og resultatet er som givet af mathon i #12 . Der benyttes funktionen √x undervejs, men integralet involverer grænser, der er pæne kvadrattal, så derfor er der ingen kvadratrødder i resultatet. Det er en noget smalsporet regel, din lærer har givet.
Svar #16
11. oktober 2010 af came (Slettet)
Tak for svaret :)
Kan du forklare mig i opgave b) hvordan e-1= 1,71
???