Matematik

Bevis på pythagoros læresætning? hjælp?

14. oktober 2010 af Parq - Niveau: B-niveau

Ja nu har overskriften sådan set afsløret mit spørgsmål. Hvordan kan jeg bevise pythagoros læresætning??


Brugbart svar (1)

Svar #1
14. oktober 2010 af narmi (Slettet)

det kan gøres på flere forskellige måder men jeg synes den her måde er den nemmeste:

Pythagoras sætningen:
Pythagoras beskriver forholdet mellem sidelængderne i en retvinklet trekant. Den siger, at i alle retvinklede trekanter er summen af kateternes kvadrat lig hypotenusens kvadrat.

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/18/Pythagorean_proof.svg/300px-Pythagorean_proof.svg.png

det er et billedet til at hjælpe med at forstå det


Vinkel C = 90° dvs. at vinkle A og B må være 90°
180-90 =90

Areal af lille firkant: C • C = C2
Areal af stor firkant: (a+b)2 = a2+b2+2ab
Areal af 4 trekanter: 4 • ½ • a • b = 2ab

Stor firkant – trekanter = lille firkant
(a2+b2+2ab) - 2ab = C2 ? a2+b2= C2
 


Brugbart svar (1)

Svar #2
14. oktober 2010 af hvadmeddet (Slettet)

Du kan søge efter Pythagoras under opgaver, eller se i boksen til venstre.

Følgende dukker i hvert fald op
(Link fjernet pga. dødt link. Mvh. Studieportalen.dk)


Brugbart svar (1)

Svar #3
14. oktober 2010 af narmi (Slettet)

Det er nok et utal af forums herinde hvor det også er beskrevet..

i forhold til billedet så skulle det andet billede (billede nr. 2) på hjemmesiden være nok til at illustrere det

håber det hjalp :)


Skriv et svar til: Bevis på pythagoros læresætning? hjælp?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.