afstand fra linje til punkt

20. oktober 2010 af MaleneJohannsen (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej, er der nogen, der kan hjælpe mig med følgende spørgsmål:

Linjen m går gennem punkterne A og B. Bestem afstanden fra C til m, når

A (2;1) , B (6;8) , C (17;15)

jeg håber virkelig, at der er en der kan hjælpe mig.

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. oktober 2010 af mathon

formentlig 2D
find
m's ligning
benyt formlen for et punkts afstand til en ret linje

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. oktober 2010 af mathon

to-punktsformlen
i anvendelse
giver dig

(y-y₁) / (x-x₁) = (y₂-y₁) / (x₂-x₁)

m: (y-1) / (x-2) = (8-1)/(6-2)

som reduceres til

(y-1) / (x-2) = (7/4) multipliceres med 4

4(y-1) = 7·(x-2)

4y - 4 = 7x-14

m: 7x - 4y -10 = 0

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. oktober 2010 af mathon

alment:
punktet Q(q₁,q₂)'s afstand
til linjen
L: ax + by + c = 0

beregnes
af
dist(L,Q) = |a·q₁ + b·q₂ + c| / √(a²+b²)

................

specifikt:
punktet C(17,15)'s afstand
til linjen
m: 7x + (-4)y + (-10) = 0

beregnes
af
dist(m,C) = |7·17 - 4·15 - 10| / √(7²+(-4)²)

Skriv et svar til: afstand fra linje til punkt

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.