Matematik
Tangentligning (f(x)=x^2+x-1)
Hej folkens,
sidder med en opgave som simpelthen ikke kan gå op...... er der nogen der kan hjælpe?
bestem a så linjen y=ax-10 er tangent til grafen for f(x)=x2+x-1
der viser sig at være 2 løsninger. Find røringspunktet for de to tangenter.
Mange tak på forhånd ;D
Svar #1
21. oktober 2010 af mathon
benyt tangentligningen
y = f '(xo)·(x-xo) + f(xo)
y = (2xo+1)·(x-xo) + xo2 + x - 1
y = (2xo+1)·x - (xo2+1) til sammenligning med
y = a ·x - 10
Svar #2
21. oktober 2010 af mette48 (Slettet)
y=ax-10
f(x)=y=x2+x-1
a=f'(x)=2x+1
y=ax-10=(2x+1)x-10=2x2+x-10
2x2+x-10=x2+x-1
x2=10
x=3 v x=-3
f(3)=32+3-1=11 (3,11)
f(-3)=(-3)2-3-1=5 (-3,5)
Svar #3
21. oktober 2010 af Dezingo (Slettet)
Mange tak, men hvad mener du når du siger "til sammenligning med"? :)
Svar #5
21. oktober 2010 af Dezingo (Slettet)
#2
y=ax-10
f(x)=y=x2+x-1
a=f'(x)=2x+1
y=ax-10=(2x+1)x-10=2x2+x-10
2x2+x-10=x2+x-1
x2=10
x=3 v x=-3
f(3)=32+3-1=11 (3,11)
f(-3)=(-3)2-3-1=5 (-3,5)
Maria,kan du fortælle mig hvordan du har fået x=3 og x=-3 (mellemregningen) ;D
Svar #6
21. oktober 2010 af mathon
@ #5
xo2 + 1 = 10
xo2 = 9
xo = ±3
og
a = 2xo + 1
a = 2·(3) + 1 = 7
a = 2·(-3) + 1 = -5
hvoraf
y = 7x - 10 og yo = 7·(3) - 10 = 11
samt
y = -5x - 10 og yo = -5·(-3) - 10 = 5
Svar #7
21. oktober 2010 af mette48 (Slettet)
Tak Mathon
jeg havde ikke selv lagt mærke til skrivefejlen
Skriv et svar til: Tangentligning (f(x)=x^2+x-1)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.