Røringspunkterne (tangenter)

hældningen til tangenten er jo lig med f '(x)  så løs ligningen f '(x₀) = 1, så finder du x₀.   brug derefter tangentligningen:

y = f(x₀) + f '(x₀)*(x - x₀)

Det er lidt underligt at skrive alle i denne her opgave, for funktionen har kun denne hældning i et punkt.

Men du kan hurtigt finde dette punkt

du ved at f '(x) = a dvs. 2x - 3 = 1, hvilket vil sige at funktionen antager denne hældning i x = 2

Dernæst kan du sætte ind i tangentligningen

 Der står forresten i opgaven, at jeg skal finde røringspunkterne alle tangenter. 

Vil det sige punktet hvor tangenten rør parablen ?

Jeg er heller ikke helt med på tangenligningen. Hvad er x₀ og hvad er x ?

#3

 Vil det sige punktet hvor tangenten rør parablen ?  ja, og røringspunktets x-koordinat x₀ finder du ved at løse f '(x₀) = 0.

røringspunktets y-koordinat y₀ = f(x₀).

Jeg er heller ikke helt med på tangenligningen. Hvad er x₀ og hvad er x ?  du skal jo finde en linje, og den har to ubekendte x og y, så de skal bare blive stående,   når du reducerer tangentligningen får du jo   y = a*x + b