Matematik
Bremselængde
Hejm har en opgave som lyder således:
Bremselængden B (meter) for en bil er proportional med hastigheden v i anden potens. Hvis v måles i km/h, vil B for en bestemt bil på en tør vej være givet ved B = 0,005 * v2. For en fører af bilen går der 0,9 sekunder, fra en forhindring opstår, til bremsen aktiveres. Den vejlængde R (meter), bilen tilbagelægger i dette tidsrum, kaldes reaktionslængden. Bilens samlede standselængde S (meter) er lig med reaktionslængde + bremselængde, dvs. S = R + B
a) Vis at v km/h = v/(3,6) m/s.
b) Bestem standselængden S, når hastigheden er 50 km/h, 80 km/h og 100 km/h.
c) Hvor hurtigt må man højst køre hvis standselængden ikke må være over 33 m?
Jeg ved godt at dette spørgsmål før har været postet har på portalen, men syntes ikke helt at svaret dertil hjalp mig komme i gang. Håber nogle kan hjælpe.
Svar #1
25. oktober 2010 af mathon
S(t) = 0,005 • v2 + 0,00025 • v
......................
R = tid • hastighed
R = (0,9 s)/(3600 s/h)•v = 0,00025 • v
Svar #3
25. oktober 2010 af mathon
a)
1 km/h = (1000 m)/(3600 s) = (1/3,6) m/s
{v} km/h = ({v}·1000 m)/(3600 s) = ({v}/3,6) m/s
..................
v = {v} km/h
Svar #6
25. oktober 2010 af Imprafir (Slettet)
Dvs. ved 50 km/h er R = 0,00025 * 50 km/h = 0,0125 og B = 0,005 * 50^2 = 12,5 (Er det så km. eller hvad?)
Svar #8
25. oktober 2010 af Imprafir (Slettet)
Men hvis man lægger R og B sammen giver det 12,5125 km. Det kan ikke passe...?
Svar #9
25. oktober 2010 af mathon
S = 0,005 • v2 + 0,25 • v
50 km/h
S = 0,005 • 502 + 0,25 • 50 = 25 m
Svar #10
25. oktober 2010 af Imprafir (Slettet)
Ok tak. I opgave c kan man vel bruge funktionen S(t) = 0,005 • v^2 + 0,00025 • v til at finde den maksimale hastighed ved at sætte 33=0,005*v^2+0,00025*v og så bruge solve til at finde v?
Skriv et svar til: Bremselængde
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.