Matematik

F`(x)

25. oktober 2010 af Imprafir (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej, er lidt i tvivl om reglerne, når man udregner differentialkvotienten for følgende funktioner:

f(x ) = 6 * ³√x

f(x) = 7 * x³ * √x

f(x) = ax² (a er en konstant)

f(x) = 2ax^2a

f(x) = ax² (a+1)

Jeg ved at når man differensierer, så giver konstanten=0 og x=1. Jeg ved også at √x = ½, men forstår ikke måden det gøres på. Jeg søger en forklaring, ikke et svar.

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. oktober 2010 af mathon

(k·xⁿ) ' = k·(n·xn^-1)

(f(x) · g(x)) ' = f '(x)·g(x) + f(x)·g '(x))

Svar #2
25. oktober 2010 af Imprafir (Slettet)

De to regler kender jeg godt, men hvad hvis der er to x værdier, som i f.eks. f(x)=7*x³*x^1/2 ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
25. oktober 2010 af kieslich (Slettet)

til de to første kan du bruge at ³√x = x^1/3, √x = x^1/2 og at x^q *x^p = x^q+p. og derefter bruge de regler der står i #1.

Brugbart svar (0)

Svar #4
25. oktober 2010 af mathon

(k·xⁿ) ' = k·(n·xⁿ^-1)

(f(x) · g(x)) ' = f '(x)·g(x) + f(x)·g '(x))

Svar #5
25. oktober 2010 af Imprafir (Slettet)

Tak for svaret. Sidder dog med en anden funktion, hvor der står +3 til sidst. Hvordan indgår dette i reglerne?

Brugbart svar (0)

Svar #6
25. oktober 2010 af kieslich (Slettet)

(f + g)' = f ' + g' så f.eks (x² + 3) ' = (x²)' + (3)' = (x²)' +0

Svar #7
26. oktober 2010 af Imprafir (Slettet)

Så fordi +3 er en konstant, så giver den 0 når man differensierer?

Brugbart svar (0)

Svar #8
26. oktober 2010 af kieslich (Slettet)

ja,

Skriv et svar til: F`(x)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.