Matematik

x-koordinat til røringspunkt

26. oktober 2010 af jossiee (Slettet) - Niveau: A-niveau

"En funktion f er givet ved forskriften f(x) = (x^3 - 3x - 1) * e^x. Grafen for f har 3 vandrette tangenter. Find med 4 decimaler x-koordinaterne til de hver af de røringspunkter".

Denne opgave virker ganske simpel, men kan simpelthen ikke gennemskue, hvordan jeg skal begynde????

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. oktober 2010 af mathon

1.koordinaterne findes
af ligningen
f '(x_o) = 0

Svar #2
26. oktober 2010 af jossiee (Slettet)

Så du vil blot differentiere denne ligning og så finde nulpunktet? Men der er jo tre tangenter og hermed tre nulpunkter?

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. oktober 2010 af mathon

f '(x) = (3x² - 3)·e^x + (x³ - 3x - 1) ·e^x = (x³ + 3x² - 3x - 4)·e^x

f '(x_o) = 0
kræver
x_o³ + 3x_o² - 3x_o - 4 = 0 da e^x>0

hvoraf
solve(x^3+3x^2-3x-4=0,x)

Skriv et svar til: x-koordinat til røringspunkt

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.