Ubestemte integraler

Brug substitution t = x³+1   dt = 3x²

                        ∫ 3x²·e^{x^3+1}dx = ∫ e^{x^3+1}·(3x²dx) =

 Men hvordan præcis kommer I frem til det? Jeg skal jo have udregninger med. 

Kan godt se nogenlunde hvorfor, I er kommet frem til dette. 

Tager I så den indre funktion som x^3+1?

Jeg skal bare have flere udregninger end det, I skriver for at forstå det!  

                                 x³ + 1 = u   
og dermed
                                 3x²·dx = du

                                                                                    _{substitution              tilbagesubstitution}
                                 ∫ 3x²·e^{x^3+1}dx = ∫ e^{x^3+1}·(3x²dx) = ∫ e^udu = e^u + k = e^{x^3+1} + k

Ahhh okay! Så efter dette sættes t (eller du kalder det u) ind på x's plads og så integreres der! Jeg forstår. Mange tak!