Matematik
Tangentplan til niveauflade
Hvilken ligning beskriver tengentplanen til den niveauflade for funktionen
f (x,y,z) = 4 * √(2+xyz)
der går gennem punktet (1,1,2) ?
Svar #1
28. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)
I punktet (1,1,2) har funktionen f værdien f(1,1,2) = 8 . Niveaufladen har derfor ligningen
4·√(2+xyz) = 8, eller
xyz = 2, eller
z = F(x,y) = 2/(xy) .
Tangentplanen til niveaufladen i dette punkt (1,1,2) har da ligningen
z = F(1,1) + ∂F/∂x(1,1)·(x-1) + ∂F/∂y(1,1)·(y-1)
Beregn derfor F samt de to partielle afledede af F i punktet (1,1) .
Skriv et svar til: Tangentplan til niveauflade
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.