Matematik
vektor - parameter og ligning bestem spidse vinkel, hjælp!
Hej, jeg er lige gået død ved denne opgave:
I et koordinatsystem i planen er der givet en linje l ved ligningen:
L: -4x+5y+4 = 0
Og linjen m ved parameterfremstillingen:
m: (yx) = (5-3) + t(29), t kan være alle reele tal.
Bestem den spidse vinkel mellem linjerne l og m
Håber nogle kan hjælpe mig, tak på forhånd. (:
Svar #1
29. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)
Bestem retningsvektorer a og b for linierne L, hhv. m. Vinklen v mellem de to linier kan da bestemmes af
cos(v) = (a•b)/(|a||b|)
Svar #2
29. oktober 2010 af Bøllemis123 (Slettet)
Passer det så hvis det bliver:
cos v = 40/ kvadratroden af 20 * kvadratroden af 85
cos v = 0,97014
cos-1 = 14,04 grader
Svar #3
29. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)
En retningsvektor for linien L er vektoren a = (5,4) og en retningsvektor for linien m er vektoren b = (2,9) .
Der gælder nu |a| = √41 og |b| = √85 , så
cos(v) = (a•b)/(|a||b|) = 46/(√(41·85)) = 0,7792 ⇒ v = 38,81º
Svar #4
29. oktober 2010 af Bøllemis123 (Slettet)
Tak skal du have (: - Lige et sidste spørgsmål er retningsvektoren ikke = normalvektoren hatte, for så får jeg vektor a til at blive (-5-4), eller er det mig, der er helt galt på den?
Svar #6
29. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)
#4
Jo, det er da en retningsvektor for linien. Men -n^ er jo også en retningvektor for linien L, og det var den, jeg brugte. Hvis du bruger n^ som vektor a, bliver a•b < 0 , dvs vinklen mellem vektorerne er stump.
Skriv et svar til: vektor - parameter og ligning bestem spidse vinkel, hjælp!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.