Fysik
Lydbølger og frekvens
Jeg skal løse følgende opgave, men aner ikke hvordan jeg skal gøre:
"A bat files towards a wall, emitting a steady sound of frequency 2.00 kHz. This bat hears its own sound plus the sound reflected by the wall. How fast should the bat fly in order to hear a beat frequency of 10.0 Hz?"
Svar #1
13. april 2005 af Epsilon (Slettet)
Lad K betegne lydkilden og L lytteren. Bemærk fortegnskonventionerne for v_K hhv. v_L (hastighederne af kilde og lytter relativt til luften, hvori lydbølgerne udbredes); den positive retning for v_K og v_L er defineret til at være fra L til K.
Lydens fart i luft kan ansættes til
v = 344m/s.
NB! Det kan KRAFTIGT anbefales, at du skitserer de følgende situationer;
(a)
Flagermusen (K) udsender højfrekvent lyd med frekvens f_K mod væggen (L).
[v_K
(b)
Lydbølgerne reflekteres fra hulevæggen (K) tilbage mod flagermusen (L), som hører frekvensen f_L.
[v_K = 0 og v_L > 0]
Flagermusen er i begge tilfælde i bevægelse, og der bliver således tale om to Dopplerskift.
Vink:
ad (a)
Den modtagne frekvens ved væggen er
f_V = (v + v_L)/(v + v_K)*f_K
ad (b)
Men f_V er også frekvensen af de reflekterede lydbølger fra væggen. Flagermusen opfanger frekvensen f_L.
Afgør, om f_L eller f_K er størst og opskriv beatfrekvensen.
Brug disse oplysninger til at finde et udtryk for flagermusens fart.
//Singularity
Svar #2
13. april 2005 af Export (Slettet)
Svar #3
13. april 2005 af Export (Slettet)
Svar #4
13. april 2005 af Epsilon (Slettet)
f_V = (v + v_L)/(v + v_K)*f_K
og idet v_L = 0, giver dette
f_V = v/(v + v_K)*f_K (1)
I den i (b) beskrevne situation har vi, at
f_L = (v + v_L)/(v + v_K)*f_V
og idet v_K = 0, reducerer dette til
f_L = (v + v_L)/v*f_V
Heri indsættes (1), hvorved
f_L = (v + v_L)/(v + v_K)*f_K
f_K er frekvensen af den af flagermusen udsendte lyd. Da v_L > 0 og v_K
f_L > f_K
hvilket stemmer overens med, at flagermusen bevæger sig mod de reflekterede lydbølger. Ergo må f_K Dopplerforskydes mod større frekvens.
//Singularity
Svar #5
13. april 2005 af Export (Slettet)
Mht. at finde flagermusens hastighed, skal jeg så ikke bruge, at
f_beat = f_L - f_K => f_L = f_beat + f_K
og så indsætte dette udtryk i lignignen
f_L = (v + v_L)/(v + v_K)*f_K
og isolere v_S? Mit problem er (hvis dette altså er korrekt, hvad jeg har gang i), at jeg søger at bestemme v_S (er det ikke korrekt?), men jeg kender ikke v_K så vidt jeg lige kan gennemskue.
Svar #6
13. april 2005 af Epsilon (Slettet)
Beatfrekvensen er ganske rigtigt
f_beat = f_L - f_K
Du kender hverken v_K eller v_L, MEN (!) du véd, at
v_K = -v_L
hvorfor vi har
f_L = f_beat + f_K = (v + v_L)/(v - v_L)*f_K
Isolér v_L.
//Singularity
Svar #8
14. april 2005 af Export (Slettet)
v_L = f_beat/(f_beat + 2f_K)*v
hvis man bruger, at f_L = f_beat + f_K?
Svar #9
14. april 2005 af Export (Slettet)
v_L = 0,86 m/s
Er det ikke meget lidt?
Svar #10
14. april 2005 af Epsilon (Slettet)
#9: Korrekt. I henhold til præcisionen af de opgivne størrelser kan du dog tillade dig at angive facit med 3 betydende cifre;
v_L = 0.858m/s.
Om det så er langsomt for en flagermus, véd jeg ikke :-)
Men bemærk, at beatfrekvensen er langt mindre end f_K (10.0Hz
f_L = f_beat + f_K ~ f_K
- flagermusen modtager omtrent samme frekvens, som den udsender. Men det betyder, at der næsten ingen Dopplereffekt er, hvorfor flagermusen næsten må være i hvile.
Udtrykket
v_L = v*[f_beat/(f_beat + 2*f_K)]
viser da også netop, at hvis f_beat
//Singularity
Skriv et svar til: Lydbølger og frekvens
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.