Tangenthældningen, ligning

Har du ikke skrevet forkert i g(x) eller g'(x) de passer da ikke sammen

 Jeg har differentieret den ud fra f(x)=x^n -> f'(x)=n*x^n-1 - fik positiv respons på det - men måske er der alligevel gået noget galt?

g(x)=3x^2+6x^2        skulle der have stået 3x^3+6x^2 så bliver

g'(x)=3(3x^2)+2(6x)

Hældningen er ikke -1 men g'(-1)

 Åh, jo, jeg har skrevet forkert! Undskylder. 

Har du en forklaring på, hvad jeg videre skal gøre?

Du skal sætte x=-1 ind i g(x) og i g'(x) igen, jeg tror du har lavet en regnefejl

og husk at hældningen er a=g'(-1)

tangentens ligning er

y=ax+b

hvor a =g'(x)

indsæt værdierne for g'(x), x og g(x)  når x=-1 altså de værdier du netop har beregnet

 Kan ikke helt gennemskue hvor den fejl skulle være?

 Og hvorfor er tangentens ligning y=ax+b? 

Vil så gerne forstå det :(

g(x)=3x^3+6x^2

g(-1)=3*(-1)³+6(-1)²=-3+6 =3

g'(x)=3(3x^2)+2(6x)

g'(-1)=3*3*(-1)²+2*6*(-1) = 9-12 = -3

Ligningen for en ret linie er y=ax+b og en tengent er en ret linie.

Dårligt svar, men jeg kan ikke gøre det bedre lige nu, undskyld

 Det er godt nok - din sætning gav klarhed! :-)

               g(x) = 3x³ + 6x²               g(-1) = 3·(-1)³ + 6·(-1)²  = -3 + 6 = 3

               g'(x) = 9x² + 12x               g '(-1) = 9·(-1)² + 12·(-1) = 9 - 12 = -3

tangentligning i (-1,3)

                                                      y = g '(-1)·(x-(-1)) + g(-1)                              y = ax + b

                                                      y = -3(x+1) + 3                                                y = -3x + b

                                                      y = -3x - 3 + 3                                                 3 = -3·(-1) + b

                                                      y = -3x                                                            b = 3 - 3 = 0
                                                                                                                              
                                                                                                                             y = -3x

                                                                                                                               
    uanset hvilken af de to former for den rette linje, der vælges anvendt    
    (alt andet ville jo også være uacceptabelt)                                                                                                                    

 Hvorfor x+1 i linje 2 v. udregningen for tangentligning? 

    (x - (-1)) = (x + 1)

 og hvorfor vil du trække -1 fra x? :-)

...repeter tangentligningen...

tangentligningen er ikke noget specielt
men blot

punkt-hældningsformlen for den rette linje
i lærebogen på fomlen
                                            y - y_o = a(x-x_o)
i tangenttilfældet
traditionsmæssigt skrevet
                                            y - y_o = f '(x_o)(x-x_o)
eller
                                            y = f '(x_o)(x-x_o) + y_o 

                                            y = f '(x_o)(x-x_o) + f(x_o)