cirklens parameterstillingen

Skal du ikke bare tegne cirklen også finde hvor den skærer?

Jeg har tegenet cirklen med punkt (8, -2) da jeg fandt radiusen, men er totalt blank med skæringspunkter. Skal jeg tegne tangenterne til cirklen eller hvad?

er centrun ikke (3,-2) ??

skæring ned y-aksen:  så er x = 0,  løs   0 = 3 +5cos(t)   (to løsninger)  sæt dem ind i y = -2+5sin(t) og du har punkterne.

samme med x-aksen hvor y = 0.

når jeg solve den på lommeregner, så får jeg en rigtig grim tal til  t

dvs. t = 180. (2@n1-1) ved ikke hvad de står for på lommeregner

Lidt håndkraft viser at t kan udregnes som:  arccos(-3/5) = 2.21    HUsk fra enhedscirklen at t = ± 2.21.

en anden metode:

da du kender centrum og radius kan du også skrive ligningen som (x-3)² +(y+2)² = 25.

sæt x = 0 og find de tilhørende y-værdier. sæt y=0 og find de tilhørende x-værdier.

 Nu har jeg fået koordinaterne til skæringspunkter til (-1,6 ; -6) og (7,6 ; 2)

Tusind tak for hjælpen:)'

hov hov.  da du satte x = 0 fik du 2 og -6 som y-værdier, så punkterne er (0;2) 0g (0;-6)

med y = 0 fik du x = -1.6 og x = 7.6  så punkterne er (-1.6;0)  og  (7.6;0)          et punkt er jo en x og en y værdi.

ja, det har du fuldstændigt ret i. Nogle gange bliver man blinde at se sin egen fejl.

Har lige rettet den.

mange takker!

skæring med x-aksen kræver
                                                         y = 0 = -2 + 5·sint

                                                         sin(t) = 0,4

                                                         sin(t_o) = sin(π-t_o)   t_o∈[0;π[
      dvs at både t_o
og
      π-t_o ∈[π;0] er en løsning            

                                                         t_o = 0,411517        

                                                         π-t_o = 2,73008

altså skæringspunkterne
                                                         (7,58258;0)    og    (-1,58258;0)

skæring med y-aksen kræver
                                                          x = 0 = 3+ 5·cost

                                                          cos(t) = -0,6

                                                          cos(t_o) =cos(2π-t_o)        t_o∈[π/2;3π/2[
       dvs at både t_o
og
       2π-t_o ∈[π/2;3π/2] er en løsning

                                                          t_o = 2,21430

                                                          2π-t_o = 4,06889

altså skæringspunkterne
                                                          (0;2)   og   (0;-6)