Monotoniforhold

I den første: skal der ikke stå hvis f(x) er voksende?

I den første slutter du noget ud fra f(x) er voksende i den anden ud fra hvis f'(x)> 0 Hvis man ser bort fra problemet med f'(x) = 0 beviser man stort set først => og dernæst =>

Jo det er rigtigt, min fejl :).

Så i realiteten vil f'(x) ikke være lig med 0, hvis f(x) er voksende. Der er kun sat "eller lig med 0" pga beviset oder :)? Også ændre man det i monotonisætningen?

Den kan godt være 0. Funktionen f(x) = x³ er  monoton strengt voksende  og f'(0) = 0. Når jeg skriver "hvis man ser bort fra problemet med f'(x) = 0"  mente jeg ikke, at det ikke kunne forekomme. Det var blot en løs fortolkning, så du forhåbentlig lettere kunne forstå, hvad jeg mente.

#2

Hvis f(x) er voksende, kan f'(x) godt være lig med 0 i diskrete punkter.

Men hvis f'(x) = 0 i et helt delinterval, er f(x) konstant på dette delinterval og dermed ikke voksende.

#3 hmm okay, tror jeg :).

#4 Hvad betyder delinterval :)?

Btw, tak :).

Men for lige at kunne forstå det bedre, er der så en af jer to som har lyst til at (rundhåndet) at tegne en graf hvor intervallet [a;b] er voksende, samtidig med at den indeholder et f'(x)=0 i ]a;b[

#6

Se på grafen for f(x) = x³ på intervallet [-1 ; 1] . Der gælder f'(0) = 0 , og f(x) er voksende på intervallet.

#5 Hvis du har et interval  [-10; 10] vil intervallet [0;2] være et delinterval af dette