Matematik
hjælp til mat.
14. april 2005 af
cs (Slettet)
Hej vil høre om der nogen der gider at hjælpe med disse opg.
a) jeg har
pi/2
int (1+xcosx)dx
0
og er kommet frem til
pi/2+sin(pi/2)*pi/2+cos(pi/2)-1
men har lidt svært ved at finde den eksakte værdi.
2) har
pi/6
int cosx/(kvdr(1-sinx))
0
og er kommet frem til at ln(kvdr(t))men har svært ved at finde de nye grænser.
3) har
3 3
int (x+1)^0,5 dx + int (x+1)^-0,5 dx
0 0
kommet frem til
(2/3)*2^(1,5)-2*2^0,5
skal også finde eksakt værdi her, håber nogen kan hjælpe.
a) jeg har
pi/2
int (1+xcosx)dx
0
og er kommet frem til
pi/2+sin(pi/2)*pi/2+cos(pi/2)-1
men har lidt svært ved at finde den eksakte værdi.
2) har
pi/6
int cosx/(kvdr(1-sinx))
0
og er kommet frem til at ln(kvdr(t))men har svært ved at finde de nye grænser.
3) har
3 3
int (x+1)^0,5 dx + int (x+1)^-0,5 dx
0 0
kommet frem til
(2/3)*2^(1,5)-2*2^0,5
skal også finde eksakt værdi her, håber nogen kan hjælpe.
Svar #1
14. april 2005 af Lurch (Slettet)
1) pi/2+sin(pi/2)*pi/2+cos(pi/2)-1
dette er korrekt
men det kan forkortes
sin(pi/2)=1
cos(pi/2)=0
dette er korrekt
men det kan forkortes
sin(pi/2)=1
cos(pi/2)=0
Svar #4
14. april 2005 af Duffy
2)
pi/6
int cosx/sqrt(1-sin(x)) dx
0
pi/6
S [cosx/sqrt(1-sin(x))] dx
0
Brug substitutionen
u = 1-sin(x)
du/dx = -cosx
-du = cosxdx
...hvilket betyder at du nu kan udskifte
cosxdx med -du
sådan så du nu får
S [cosx/sqrt(1-sin(x))] dx =
-S [1/sqrt(u)] dx =
-2*S [1/(2*sqrt(u))] dx =
[nu ganger jeg og dividerer med 2 da jeg ved at integralet af 1/(2*sqrt(u)) = sqrt(u)]
-2*sqrt(u) =
[jeg skifter nu tilbage til x-variablen , så behøver jeg ikke tænke på kludder med integrationsgrænser]
-2*sqrt(1-sin(x)) + k
Nu er det så blot at anvende de givne integrations-grænser:
pi/6
S [cosx/sqrt(1-sin(x))] dx =
0
pi/6
[-2*sqrt(1-sin(x))] =
0
-2*sqrt(1-sin(pi/6)) - (-2*sqrt(1-sin(0))) =
-2*sqrt(1/2) - (-2*sqrt(1)) =
-2*sqrt(1/2) - (-2*sqrt(1)) =
2 - sqrt(2)
Duffy
Btw:
Når du skriver
"ln(kvdr(t))" som noget du har fundet frem til så kunne det være rart hvis du skrev HVORDAN du kom frem til det - for så ville du kunne lære af dine smuttere.
hva' mæ denne her opgave:
ER DET STADIG DENNE HER OPGAVE DER SPØGER???????????
https://www.studieportalen.dk/forum/viewtopic.php?t=91213
pi/6
int cosx/sqrt(1-sin(x)) dx
0
pi/6
S [cosx/sqrt(1-sin(x))] dx
0
Brug substitutionen
u = 1-sin(x)
du/dx = -cosx
-du = cosxdx
...hvilket betyder at du nu kan udskifte
cosxdx med -du
sådan så du nu får
S [cosx/sqrt(1-sin(x))] dx =
-S [1/sqrt(u)] dx =
-2*S [1/(2*sqrt(u))] dx =
[nu ganger jeg og dividerer med 2 da jeg ved at integralet af 1/(2*sqrt(u)) = sqrt(u)]
-2*sqrt(u) =
[jeg skifter nu tilbage til x-variablen , så behøver jeg ikke tænke på kludder med integrationsgrænser]
-2*sqrt(1-sin(x)) + k
Nu er det så blot at anvende de givne integrations-grænser:
pi/6
S [cosx/sqrt(1-sin(x))] dx =
0
pi/6
[-2*sqrt(1-sin(x))] =
0
-2*sqrt(1-sin(pi/6)) - (-2*sqrt(1-sin(0))) =
-2*sqrt(1/2) - (-2*sqrt(1)) =
-2*sqrt(1/2) - (-2*sqrt(1)) =
2 - sqrt(2)
Duffy
Btw:
Når du skriver
"ln(kvdr(t))" som noget du har fundet frem til så kunne det være rart hvis du skrev HVORDAN du kom frem til det - for så ville du kunne lære af dine smuttere.
hva' mæ denne her opgave:
ER DET STADIG DENNE HER OPGAVE DER SPØGER???????????
https://www.studieportalen.dk/forum/viewtopic.php?t=91213
Skriv et svar til: hjælp til mat.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.