Matematik

diff.regning tangent?

08. november 2010 af Walsh (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hei SP kan i hjælpe mig med denne opgave ?

Bestem en ligning for tangenten til grafen f(x)=x^1/2=√x. i punktet (9,f(9)).

Vi har intet haft om emnet næsten. Så ret mig hvis det er forkert.

1. X=9 dvs. f(9)=√9. Er dette korrekt i så fald hvordan arbejder man så videre evt. nogen der kan give en løsning så jeg kan bruge metoden til følgende opgaver ?

Mvh Juvat

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. november 2010 af NejTilSvampe

brug at tangentens ligning kan skrives som

y = f'(x₀)*(x-x₀) + f(x₀)

ganske rigtigt får du at f(x0) = √9 = 3

så differentierer vi og sætter 9 ind på x's plads.

f'(x) = -1/√x den lader jeg dig lige tænke over, ellers spørg hvis du er tvivl hvorfor.

f'(9) = - 1/3

y = -(1/3)(x - 9) + 3

gang så parentesen ud så du får ligningen i formen y = ax+b

Brugbart svar (0)

Svar #2
08. november 2010 af mathon

f '(x) = 1/(2√(x))

f '(9) = 1/(2√(9)) = (1/6)

tangentligning i (9,3):

y - 3 = (1/6)·(x-9)

Skriv et svar til: diff.regning tangent?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.