Matematik
cos(x)
16. april 2005 af
mathman (Slettet)
Hej..
Er der en der kan hjælpe med denne opg. vil det være dejligt.
Kan simpelthen bare ikke huske hvordan man regner den.
Cos(x)=0, og x(tilhører)[0;2pi]
Er der en der kan hjælpe med denne opg. vil det være dejligt.
Kan simpelthen bare ikke huske hvordan man regner den.
Cos(x)=0, og x(tilhører)[0;2pi]
Svar #1
16. april 2005 af BsB86dk (Slettet)
Tegn en enhedscirkel.
på den vil du se hvor cos(x)=0 også ser du på hvor på cirklen det er (det er lodret oppe og under (0,0)..) derudover skal du blot huske at hele vejen rundt så er cirkelbuens længde 2*PI... (så du dividerer med 4 for at se hvor lang en fjerdedel af cirkelbuen er og ganger dette tal med det antal af 1/4 cirkelbue'er der er hen til det punkt du fandt ved første del af mit svar...)
Det endte vist med at blive lidt kryptisk, men så har du da fået lidt udfordring... (jeg har tømmermænd...)
på den vil du se hvor cos(x)=0 også ser du på hvor på cirklen det er (det er lodret oppe og under (0,0)..) derudover skal du blot huske at hele vejen rundt så er cirkelbuens længde 2*PI... (så du dividerer med 4 for at se hvor lang en fjerdedel af cirkelbuen er og ganger dette tal med det antal af 1/4 cirkelbue'er der er hen til det punkt du fandt ved første del af mit svar...)
Det endte vist med at blive lidt kryptisk, men så har du da fået lidt udfordring... (jeg har tømmermænd...)
Svar #2
16. april 2005 af Epsilon (Slettet)
#1: Den sidste bemærkning er da noget så irrelevant.
mathman,
En løsning x0 til
cos(x) = 0, x E [0;2pi]
er
x0 = arccos(0) = pi/2
Bemærk, at
cos(x) = cos(2pi - x)
altså; eksplementvinkler (to vinkler med vinkelsum 2pi) har samme cosinus. En anden løsning x1 er derfor
x1 = 2pi-arccos(0) = 3pi/2
cos(x) er kontinuert, strengt aftagende i [0;pi] og strengt voksende i [pi;2pi]. Da
cos(0) = 1
cos(pi) = -1
cos(2pi) = 1
har ligningen derfor præcis de to fundne løsninger x0,x1 E [0;2pi].
//Singularity
mathman,
En løsning x0 til
cos(x) = 0, x E [0;2pi]
er
x0 = arccos(0) = pi/2
Bemærk, at
cos(x) = cos(2pi - x)
altså; eksplementvinkler (to vinkler med vinkelsum 2pi) har samme cosinus. En anden løsning x1 er derfor
x1 = 2pi-arccos(0) = 3pi/2
cos(x) er kontinuert, strengt aftagende i [0;pi] og strengt voksende i [pi;2pi]. Da
cos(0) = 1
cos(pi) = -1
cos(2pi) = 1
har ligningen derfor præcis de to fundne løsninger x0,x1 E [0;2pi].
//Singularity
Svar #3
16. april 2005 af BsB86dk (Slettet)
slap af fister...
at jeg skriver to linier om noget der ikke interesserer dig kan vel ikke skade nogen eller hvad?
at jeg skriver to linier om noget der ikke interesserer dig kan vel ikke skade nogen eller hvad?
Skriv et svar til: cos(x)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.