Matematik
Rumgeometri
Hej
Jeg har lidt problemer med at løse sidste del af en rumgeometri opgave. Håber I kan hjælpe!!
Følgende punkter er givet: A(1,2,3) B(2,3,1) C (3,1,2) D (6,6,6)
1)Bestem via vektorregning (rumgeometri) arealet af trekant ABC
2)bestem via vektorregning rumfanget af tetraederet ABCD
3) Linjen m er givet ved parameterfremstillingen
m: x=-1+t
y=1-t
z=-3+3t
bestem koordinaterne til de 2 punkter D' og D'' på linjen m, der har den egenskab, at de to tetraedre ABCD og ABCD' har samme rumfang
Svar #1
09. november 2010 af Andersen11 (Slettet)
1) Trekantens areal findes som
T = (1/2)|AB×AC|
2) Tetraederets rumfang er
V = (1/6)|AB×AC•AD|
I 3) skal det vel være de to tetraedre ABCD' og ABCD'' der skal have samme rumfang?
Svar #2
09. november 2010 af timstar00 (Slettet)
Tak for hjælpen til de to første!!! stor hjælp
3) Nej. ABCD skal være samme rumfang som det nye tetraeder...
dvs. D' og D'' er bare to punkter på linjen m...det er lidt forvirrende dog...det kan jeg godt se
Svar #4
09. november 2010 af Andersen11 (Slettet)
#3
Jam, hvad har D'' så med opgaven at gøre? Måske det skal forstås således, at der er to løsninger til at finde et punkt D' på linien, således at V(ABCD') = V(ABCD) og de to punkter er så kaldt D' og D'' .
Udtryk vektoren AD' ved hjælp af parameteren t i liniens parameterfremstilling, og rumfanget V(ABCD') er da en funktion V(t) af t. Bestem t, så V(t) = V(ABCD) .
Skriv et svar til: Rumgeometri
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.