fx=sin(x)+cos(x)

Hvordan er tallene a og b defineret? Det fremgår ikke af din opgaveformulering.

Sorry... Her er hvordan a og b er defineret...

Det ser ud til, at a og b er de to løsninger i intervallet [0,2π] til ligningen f(x) = 0, altså

sin(x) + cos(x) = 0, eller sin(x) = -cos(x) , eller tan(x) = -1

x = 3π/4 eller x = 7π/4

ja okay, der står godt nok ikke noget om interval men det må man jo gå ud fra så...

men jeg har stadig lidt svært ved at forstå hvordan du kommer frem til x = 7π/4... synes den er enormt svær at isolere i den her :S

#4

Se på enhedscirklen for cos(x) og sin(x). Det drejer sig om skæring mellem enhedscirklen og linien y = -x . Skæringspunkterne ligger ved retningspunkterne for 3π/4 og 7π/4 .

Jeg er stået helt af... :S

Jeg ved godt hvad enhedscirklen for cos og sin er... Men jeg forstår stadig ikke noget som helst om hvordan man kommer til 3π/4 og 7π/4...

#7

Sæt u = cos(x) og v = sin(x) . Der skal så gælde u = -v og samtidig u² + v² = 1 , dvs vi skal finde skæringspunkterne mellem enhedscirklen og linien med ligningen v = -u . Heraf fås u² = 1/2 eller u = ±(√2)/2 og dermed

(u,v) = (cos(x) ; sin(x)) = ((√2)/2 ; -(√2)/2)   eller
(u,v) = (cos(x) ; sin(x)) = (-(√2)/2 ; (√2)/2) ,

svarende til x = 7π/4 eller x = 3π/4 .

ok nu føler jeg mig officielt som en idiot til matematik... forstår ikke trinnet hvor du kommer frem til u2 = 1/2 eller u = ±(√2)/2...

nå... ser ud til jeg bare skal lade det være så... for det her fatter jeg ikke ret meget af =(

#9

Da u² + v² = 1 og v = -u, fås ved indsættelse (substitution) u² + (-u)² = 1, eller 2u² = 1, eller u² = 1/2