Matematik
Bestem samtlige partielle afledede
Ville blive glad hvis der er nogle der vil tjekke om jeg har bestemt de partielle afledede korrekt, er nemlig meget i tvivl.
f(x,y) = x • ey - 3
fx' (x,y) = 1 • ey
fy' (x,y) = x • ey
fx2'' (x,y) = ey
fxy'' (x,y) = ey = fyx'' (x,y)
fy2''(x,y) = x • ey
På forhånd tusind tak for hjælpen ;)
Svar #1
10. november 2010 af chr42 (Slettet)
Den anden afledede med hensyn til x bliver 0, da e^y betragtes som en konstant.
Ellers ser det godt ud.
Svar #3
10. november 2010 af Zulum4n (Slettet)
de er korrekt alle samme, undtagen den dobbelt afledte medhensyn til x
fx''(x,y)=0
Da du ikke har nogen x variable anden gang du differentiere, så giver den nul,.
Svar #4
10. november 2010 af P.L. (Slettet)
Tak:)
Hvad med disse:
f(x,y) = ln(x) + x • y2
fx' (x,y) = 1/x + 1 • y2
fy' (x,y) = x • 2y
?
Svar #7
10. november 2010 af P.L. (Slettet)
For god ordens skyld;) er disse så også korrekte?
f(x,y) = 2x • y • ln(x)
fx' (x,y) = 2 • y • 1/x
fy' (x,y) = 2x • 1 • ln(x)
??
Svar #8
10. november 2010 af chr42 (Slettet)
Nej, nu bliver du doven!:-)
Husk at et produkt differentieret altid skal give mindst to led.
Her er differentialkvotient af x*ln(x)
ln(x)+x*1/x=ln(x)+1
Svar #9
10. november 2010 af chr42 (Slettet)
Hvis du ikke gider vente på, at vi andre svarer, så kan du også kontrollere svaret selv på WolframAlpha. Her er et eksempel på indtastning:
Svar #10
10. november 2010 af P.L. (Slettet)
Hmm har prøvet, men det kan jeg ikke helt finde ud af;( Det er også den sidste jeg lige behøver svar på.. Er den korrekt?
Svar #12
10. november 2010 af P.L. (Slettet)
8: men forstår ikke hvorfor du differentiere det som et produkt her?
Svar #13
10. november 2010 af P.L. (Slettet)
Er det i fy' (x,y) du gør det? altså er den første afledede okay?
Svar #14
10. november 2010 af chr42 (Slettet)
2x*y*ln(x) er et produkt. Når du differentierer med hensyn til x, skal y betragtes som en konstant, så du får
2y* (x*ln(x))'=2y*(ln(x)+1)
Hjælper det?
fy' er korrekt, da x her betragtes som en konstant.
Svar #15
10. november 2010 af P.L. (Slettet)
okay det giver mere mening nu, have ikke tænkt på at man skulle tage hensyn til produktreglen også.. Men så får jeg
fx'(x,y) = 2y • 1 + ln(x)
fy'(x,y) = 2
Korrekt nu? (Håber jeg meget ;) )
Svar #16
10. november 2010 af chr42 (Slettet)
Tæt på:-)
fx'=2y* (x*ln(x))'=2y*(ln(x)+1)=2yln(x)+2y
fy' = 2xln(x) som du selv fik i første omgang.
Skriv et svar til: Bestem samtlige partielle afledede
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.