Kurveintergral

 Det er første gang jeg skal beregne kurveintrgral, og ved ikke rigtig hvordan jeg skal bære mig ad. 

Opgaven lyder:

Vi betragter funktionen Φ(x,y) = x • e^y - 3 og for hvert a > 0 betragter vi den kurve K_a som har parameterfremstillingen r_a(t) = (3t, t) t ∈ (0;a). 

Lad vektorfelterne F og G være defineret ved, at F(x,y) = Φx' (x,y), Φy'(x,y)      og        G(x,y) = Φy' (x,y). Φx' (x,y) 

1) udregn for hvert a > 0 kurveintegralet ∫_Ka F • dr_a

Jeg ville først se om Vektorfelterne er konservative?  

F(x,y) = 1•e^y / x •e^y

Er konservativt hvis ∂F1/∂Y = ∂F2/∂X   , Jeg får 1•e^y   og   1 •e^y   --> dvs. vektorfelt F er konservativt.. 

Kan nu brugt smartmetode til at udregne integralkurve: 

Formel: ∫K_a F •dr_a = Φ(r(b) - Φ(r(a)) Jeg ved ikke hvordan jeg nu skal komme videre, for ved ikke rigtig hvad jeg skal indsætte i formlen???