Matematik
potensfunktion
For ø-gruppen Galapagos gælder, at antallet af arter af landplanter på den enkelte ø med god tilnærmelse kan beregnes ud fra øens areal, x, målt i square miles, ved hjælp af en funktion N(x). Om funktionen N oplyses, at N(15)=68 og N(174)=149, og at dens forskrift er af formen N(x)=b⋅x^a.
1.Beregn tallene a og b.
2.Beregn forholdet mellem antal arter af landplanter på to forskellige øer, hvor den ene ø har et areal, der er 2,5 gange så stort som arealet af den anden ø
?? :-)
Svar #1
11. november 2010 af NejTilSvampe
løs ligningssystemet
N(15) = 68 og N(174) = 149
altså
68 = b*15^a og 149 = b*174^a
Svar #2
11. november 2010 af PeterValberg
a kan bestemmes ud fra de to angivne punkter å grafen vha:
indsæt den fundne værdi for a samt det ene punkts koordinater i modellen y = b·ax og bestem b
til spørgsmål 2 skal du udnytte at for en potensvækst gælder:
1+ry = (1 + rx)a
eller sagt med ord:
når x ganges med tallet (1+rx) så ganges f(x) med tallet (1+ry)
Skriv et svar til: potensfunktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.